3 сундука по 2 монеты

из того же сундука

Я не вижу, где в условии задачи есть зависимость второго этапа от первого

Зачем что-то объяснять?

Да

Все таки я попробую на пальцах:
Вероятность выбора любого из сундуков = 1/3.
Вероятность выбора золотой монеты на первом шаге = 1/3 * 1, 1/3 * 0, 1/3 * 1/2.
Мы вытянули золотую монету, значит мы попали в 1 или 3 сундук, при этом вероятность попасть в первый была в 2 раза выше. Когда мы продолжаем вытягивать, вероятность никуда не девается, мы так же с вероятностью в 2 раза большей находимся в 1 сундуке, чем в первом.
Но, как я уже говорил, я не до конца уверен, что трактовка формулировки задачи одна единственная, в том смысле, что может зависеть от трактовки спрашивающего.

Это - типичная задача, основанная на парадоксе Монти Холла, а ты абсолютно не понимаешь теорвер. Сначала у тебя была вероятность 1/2 по вытаскиванию золотой монетки, но, после того, как ты её достал, ты, гарантированно знаешь, что у тебя либо первый сундук с 2-умя золотыми монетками, либо третий с одной золотой и одной серебряной. Всего в сундуках осталось 2 золотых монетки и одна серебряная, так что вероятность у тебя не 50%

после того, как ты её достал, ты, гарантированно знаешь, что у тебя либо первый сундук с 2-умя золотыми монетками, либо третий с одной золотой и одной серебряной.

Угу.

Всего в сундуках осталось 2 золотых монетки и одна серебряная, так что вероятность у тебя 2/3.

Это ещё почему 2? У тебя есть сундук, который ты выбрал. На остальные сундуки нам покласть! В выбранном осталась 1 монетка, либо серебряная, либо золотая.

Всего в сундуках осталось 2 золотых

ловите норкомана

И так, твоя вероятность составляет: ?

Это потому, что вероятность того что ты изначально был в первом сундуке выше. Сливайся.

по твоей формулировке 50%

П.С. видел срач на хабре

Вот ты и попался )

У тебя не появилось новой задачи, а осталась старая, только вероятность уточнилась.

мы так же с вероятностью в 2 раза большей находимся в 1 сундуке, чем в первом

Вот эту наркоманию нужно читать как «мы так же с вероятностью в 2 раза большей находимся в первом сундуке, чем в третьем». Хотя, та же наркомания, вид сбоку.

А в какой формулировке получается другая вероятность?

?

Мы вытащили случайным образом одну из 6 монет. В 3 случаях она будет серебряной. В двух случаях она будет золотой, и соответствующая ей вторая монета будет также золотой. И только в одном случае из 6 первая монета будет золотой, а другая серебряной. Вероятность, что вторая монета золотая вдвое выше.

То, что мы отмели второй сундук сразу, когда вытащили золотую монету тебя не смущает?

когда нужно учитывать все сундуки
здесь же мы уже выбрали сундук и отталкиваемся только от него (Я именно так это понял). А значит или золотая или серебренная.
Короче, само условие задачи надо не четко
Если смотреть учитывать вероятность с точки зрения 3-х сундуков - то 2/3
Если с выбранного - то 1/2

Ты хотел написать что-то подобное:

У тебя осталось два ящика, в одном из них всего одна золотая монета, во втором одна золотая и одна серебряная.

Пространство событий:

A

ты выбрал ящик с одной монетой (вероятность 1/2), она золотая - условная вероятность 1.

B ты выбрал ящик с двумя монетами (вероятность 1/2), выбрал золотую - (условная вероятность 1/2). Полная вероятность 1/4

C

ты выбрал ящик с двумя монетами (вероятность 1/2), выбрал серебряную - (условная вероятность 1/2). Полная вероятность 1/4

Успех - A v B, вероятность - 3/4

Однако, по условию мы не случайно выбираем ящик, а берём тот же.

А в какой формулировке получается другая вероятность?

что выгоднее - взять вторую монетку из того-же сундука, или наугад искать в остальных двух.

Воот, это уже совсем другой разговор. И другая задача.

Из того же сундука, но как это относится к формулировке?

Я читаю ваши ответы и думаю, господа. Я всю вторую половину дня думаю над этим, и изучаю.

Только больше вопросов возникают. Например, почему люди по разному понимают условие этой задачи? И, какой вообще смысл решения этой задачи, чем дальше, тем мне больше кажется, что это бессмысленный вопрос - отсюда и проблема?

Если есть, что написать, пишите, я думаю, не мне одному это интересно.

50%. Если уже вытащенная монета золотая, то сундук с серебром можно игнорировать. Остаются 2 варианта. Вторая серебряная и вторая золотая

P.S. непонятно из за чего здесь может быть срачь. Чистая математика

одни включают математику, другие логику

Но ведь математика - это инструмент. Сначала нужно сформулировать, к чему ее применять. Задача дана не на языке математики.

При чем и у тех, и у других ответ получается 2/3. Что включают остальные - загадка.

При чем и у тех, и у других ответ получается 2/3.

Каким образом может получиться такой ответ?

Монти намекает, что менять сундук не нужно.

А кто предлагает менять сундук?

Так, правда немного по-наркомански написано.

Повестись на вброс.

Если уже выбрана золотая то сундук, в котором 2 серебряные, можно исключить. Дальше 50/50

Шесть равновероятных события по первоначальному выбору ящика и монетки: (1, 1З), (1, 2З), (2, З), (2, С), (3, 1С), (3, 2С).

Вытащили золотую - пространство событий потеряло (2, С), (3, 1С), (3, 2С).

Условие задачи

Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

А там может быть или золотая или серебренная. Разве есть еще варианты? Какая разница сколько до этого было сундуков? Мы их отбросили (сундук где 2 серебренные), потому что они не удовлетворяют условия

Тоже вариант. Хотя, ИМХО, на вброс не похоже. Здесь не о чем спорить

Это не бессмысленная проблема. При желании можно даже провести эксперимент (не меньше 200 раз), только не упрощенный, а по-настоящему, с тремя сундуками. И убедиться, что золото будет приближаться к 33%, а серебро к 17%.

Так что это не вопрос двух разных взглядов на одну задачу, это правильный и неправильный ответ.

Не уверен. Вон как спорят.

Не нужно рассматривать 6 событий, золотая уже выбрана. То есть остаются варианты З,С и З,З. Это 50/50

Шесть равновероятных события по первоначальному выбору ящика и монетки

Какое это имеет значение для ответа на вопрос задачи? Ведь в эпиграфе могло быть что угодно: леприконы набросали золота и серебра в 10 сундуков, затем рептилоиды сперли 7 сундуков и из оставшихся 3х еще немного отсыпали. Любопытные пони убедились, что осталось в трех сундуках (ЗС) (СС) (ЗЗ), но уронили один, и из него выкатилась одна золотая монета. Тут приходит человек, ему шепчет пони, что, мол вот ЭТОТ ОПРОКИНУТЫЙ сундук, и в нем осталась ОДНА монета, она может быть или золотая или серебрянная. Какая вероятность, что будет золотая? Человеку насрать на пони, рептилоидов и леприконов - он говорит 1/2. При чем тут Монти и Байес?

Можно сразу упростить задачу до: Есть два сундука, в одном две золотые монеты, в другом - одна золотая, одна серебряная.

Соответственно и вероятность того, что вторая монета будет золотой - 0,5.

Самое интересное это то, чем задачка связана с Science & Engineering

И убедиться, что золото будет приближаться к 33%, а серебро к 17%.

можно поподробней, что будет приближаться к 33%?

А как там может не получиться 50%?

Мы не считаем, какова же вероятность достать две золотые монеты подряд. Мы считаем вероятность вытащить золотую монету из одного сундука, где может быть или золотая или серебряная. Остальное условие для запудривания мозгов.

Ты какую-то чушь пишешь. Ну да ладно.

Ты перепутал. Там была вероятность обнаружить приз. А здесь — тупо вероятность достать из сундука вторую золотую монетку. Т.к. монетку ты уже достал, то у тебя либо вторая будет либо золотой, либо серебряной.

<script>

function test()
{
var i = Math.floor(Math.random() * 3);	// что за сундук?
if (i == 0)				// сундук с золотом
	return 1;			// вытащили второе золото
else if (i == 1)		// сундук с серебром
	return -1;			// случай не учитывается
else if (i == 2) {		// смешанный сундук
	if (Math.random() < 0.5)		// тянем 1ю монетку - она золото
		return 0;					// второе золото не нашлось
	else
		return -1;					// хрен вместо золота с 1й попытки - случай выпадает из расчета
}

}

var c = [];
c[-1] = c[0] = c[1] = 0;
for (var j = 0; j < 100000; j++) 
{
	var p = test();
	c[p]++;
}
var res = c[1] / (c[0] + c[1]) * 100.0;

document.write(res);

</script>

ЛОР, я правильно реализовал сундуки, монеты и расчет вероятности? Что-то упорно вылезает 66.(6)%

Мы не считаем, какова же вероятность достать две золотые монеты подряд

Мой код не это считает.

ты придумал себе задачу и решил ее. Вопрос, почему ты это сделал?

Судя по правильному ответу, твой код правильный.