LINUX.ORG.RU

3 сундука по 2 монеты

 , , ,


14

2

Старая задачка. Нашел максимально точную формулировку, попрошу придерживаться её.

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебрянных. В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Просьба, объяснить свое решение, если у вас ответ НЕ 1/2.

Я не вижу, где в условии задачи есть зависимость второго этапа от первого, поэтому считаю, что задача сводится к выбору из двух равновероятных вариантов, а предисловие - для того, что бы запутать и пустить в рассуждения с теоремой Байеса.

PS. Добавьте тег «тервер», плиз.

Deleted

Последнее исправление: Deleted (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от at

Повторюсь еще раз, мы не учитываем при подсчете шанса не только (С, С) но и половину попаданий в (З, С) когда первая С

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от at

Нет, после того как из сундука вытащили монету там остаётся только одна. Либо золотая либо серебрянная

Либо золотая, либо серебряная, не спорю. Только ты не знаешь, в каком сундуке ты находишься: то ли в первом, то ли в третьем. Какие вероятности оказаться в каждом из них?

d ★★★★
()
Ответ на: комментарий от beastie

Вот именно, что если внимательно посмотреть на условие, то каждый увидит свою трактовку, т.к. этот момент просто умолчали, чем всех нас и затроллили.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от beastie

Т.ч. про первую монету можно забыть. У нас два сундука и две монеты.

У тебя есть два товарища. Первый у тебя один раз занял в долг деньги и не вернул, а второй один раз занял, но вернул. Оба просят ещё раз. Внимание, вопрос: равна ли вероятность возврата денег для обоих товарищей?

proud_anon ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Одни, при ответе на вопрос, исходят из того, что учитывают на первом этапе и опыт вытягивания серебра

Другие исходят из того, что не учитывают опыт вытягивания серебра

Но это не разница в «трактовках». Это разница в решениях. Одно решение верное, а другое - нет.

proud_anon ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от proud_anon

Я в этом не уверен, хоть и придерживаюсь одной из сторон.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Да я уже думал про хардварный эксперимент.
Но не нашёл третий одинаковый носок

zolden ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от d

Вторая монета вытаскивается из того же сундука, что и первая

Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

at ★★
()
Ответ на: комментарий от beastie

ИМХО простейшая задачка. Непонятно из-за чего разгорелся срачь

at ★★
()
Ответ на: комментарий от proud_anon

У тебя есть два товарища однояйцевых близнеца.
Один из них хер пойми какой занял в долг и не вернул, а второй, тоже хер пойми какой вернул. Ты моргнул, они поменялись местами 98 раз и просят в долг снова. Внимание вопрос.

zolden ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от zolden

Теперь, внимание, сеанс телепатии: все 1000 раз ты сходу вытянул золотую монетку. Я прав? Поэтому изначальные вероятности тут абсолютно не при чём

Извини, я не понял. Можешь объяснить подробнее/иначе?

d ★★★★
()
Ответ на: комментарий от at

У тебя всего 2 сундука, выбранных случайным образом. Почему они не равновероятны?

Потому что эти 2 сундука выбраны не просто случайным образом, сундук (З,З) выбран с шансом 2/3.

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от at

Вторая монета вытаскивается из того же сундука, что и первая

Ты знаешь номер этого сундука, держа в руке первую золотую монету?

d ★★★★
()
Ответ на: комментарий от d

Ну короче я, там, в астрал выходил. Вещества нужны были, настрой особый...и узрел

zolden ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Deleted

Это не бессмысленная проблема. При желании можно даже провести эксперимент (не меньше 200 раз), только не упрощенный, а по-настоящему, с тремя сундуками. И убедиться, что золото будет приближаться к 33%, а серебро к 17%.

Попытаюсь сформулировать свою мысль. Проблема этой задачи в том, что по условию сундук, из которого нужно тянуть монеты, мы выбираем случайным образом. Но если в своём эксперименте мы всё время будем отбрасывать сундуки, в которых первой попалась серебренная монета, то теряется принцип случайности в выборе сундука с золотой монетой, что противоречит условию, а значит полученный конечный результат неправильный. С другой стороны, если же рассчитывать вероятность того, что после первой вытянутой монеты вторая будет такой же, независимо от того, золотой ли была первая монета или нет, то это тоже будет противоречить условию, т.к. в условии чётко сказано что первая монета была золотой. Поэтому наиболее подходящим под условия задачи остаётся вариант, при котором вероятность выбора первой монеты нельзя учитывать, тогда вторая золотая либо серебренная монета может выпасть в равных количествах случаев, соответственно вероятность вытянуть вторую золотую монету составляет 50%.

// Выдохнул.

h578b1bde ★☆
()
Ответ на: комментарий от at

Не так. Выбор между (З,З) и (З,С) равновероятен

Нет, потому что в 50% случаев при выборе (З,С) первой монетой оказывается С.

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от zolden

Шанс был. Но его время прошло

Никуда не прошло. На втором этапе мы всё так же не знаем, в каком из сундуков мы находимся. И тут все отбрасывают сундук с серебром и говорят про 50/50

melkor217 ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от beastie

Поясню ещё раз на пальцах.

Есть два варианта:

  1. Какова вероятность вытянуть 2 золотые монеты из 3-х сундуков
  2. Какова вероятность вытянуть 2-ю золотую монету, уже держа в руке золотой пятак

Так вот, задача про второе.

beastie ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от TDrive

Он выбран, да факт, но какой именно из двух? И тут уже не 50 на 50.

Без разницы, мы уже выбрали не тот, что с серебром.

Значит мы выбрали или тот, где было золото/золото или тот, где было золото/себеро.

Один из двух.

beastie ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от melkor217

ну давай вместе подумаем, почему отбрасывают сундук с серебром если в руке золото.
никаких версий не приходит в голову?

zolden ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от at

Случай, когда первой оказывается С откидывается по условию

Это не мешает ему влиять на вероятность выбора между ЗЗ и ЗС

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от beastie

Да, аналогия с товарищами и деньгами в долг была слегка кривая. Однако:

Т.е. серебро/серебро уже отпало. ЧИТД.

А вот объясни на пальцах, почему серебро/серебро отпало?

Наверное, потому что вероятность вытащить золотую монету из ящика серебро/серебро равна нулю, так? Значит, вероятность, что мы имеем дело с ящиком серебро/серебро равна нулю.

Только ведь вероятность случайным образом золотую монету из ящика золото/золото не равна вероятности вытащить её из ящика золото/серебро, правда? Почему же ты настаиваешь, что вероятность, что мы имеем дело с ящиком золото/серебро, равна вероятности, что это ящик золото/золото?

А если ты скажешь, что, мол, золотая монетка - это дело уже свершившееся и на выбор ящика никак не влияет, я тебя опять спрошу: почему тогда это не ящик серебро/серебро?

proud_anon ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от h578b1bde

Вы специально все сговорились что ли? Правильный ответ с объяснением уже дан. Или это тренировка в том, как думать неправильно и игнорировать условие?

Deleted
()
Ответ на: комментарий от TDrive

У тебя остаётся всего 2 варианта. ЗЗ или ЗС (то есть либо первый либо третий сундук). Они равнозначны

at ★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Мы все тут обосрались с решением. Реальная жизнь показала вероятность 75% в пользу того, что во второй раз мы вытянем золотую монету, если в первый раз вытянули золотую.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от zolden

Ну вот тебе другая задачка. Есть N планет. Каждая планета может быть заселена людьми. Также каждая планета может быть заселена рептилоидами.

Ты вслепую телепортируешься на случайную планету. Допустим, что на ней есть люди. Какова вероятность, что на ней окажутся рептилоиды? Тоже 50%?

melkor217 ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от at

У тебя остаётся всего 2 варианта. ЗЗ или ЗС (то есть либо первый либо третий сундук). Они равнозначны

От того что ты это повторяешь с чувством и расстановкой легче не станет. Изначально по условию эти варианты не равнозначны, потому что в 2 случаях из трёх ты выберешь изначально сундук с двумя золотыми монетами.

Вопрос задачи без изменения условия и ответа можно переформулировать - если вы тыкнули пальцем в сундук и первая же вытащенная монета оказалась золотой, то с какой вероятностью выбранный сундук - сундук с двумя золотыми монетами и с какой вероятностью - с одной золотой монетой.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от beastie

Так вот, задача про второе.

Теперь неудивительно откуда берётся столько говнокода, если люди не понимают даже что спрашивается.

sudo
()
Ответ на: комментарий от TDrive

Как будто в условии задачи были хоть какие-то требования к выборке. Реальная жизнь, как обычно, заборола лоровских задротов.

winlook38 ★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.