3 сундука по 2 монеты

если у вас ответ НЕ 1/2

Но ведь она 1/2

(defparameter *boxes* '((gold gold) (silver silver) (gold silver)))

(defun shuffle-coins (coins)
  (if (= (random 2) 0)
      coins
      (list (second coins) (first coins))))

(defun random-pick-box ()
  (shuffle-coins (elt *boxes* (random 3))))

(defun experiment (turns)
  (loop repeat turns collect (random-pick-box)))

(defun calc-result (seq)
  (let ((gg (count '(gold gold) seq :test #'equal))
	(gs (count '(gold silver) seq :test #'equal)))
    (* (/ gg (+ gg gs)) 100.0)))

(calc-result (experiment 10000)) ;; 50

Ключевая фраза: из того же сундука. Не из всех, а только из того же. Понятно, что в этом же сундуке может быть только 2 варианта и вероятность 1/2.

Тут симуляторов уже написано дофига. Берёшь готовый, допиливаешь, на то и опенсорц. :)))

они все в некоторой степени спорные (как выбирать первый золотой). Вон, далее по треду уже на Лиспе что-то непонятное предлагают :)

Во-первых, я невезучий в азартных играх, во-вторых - мат.ожидание суммы моего выигрыша чуть меньше 2 долларов (умножить на кол-во игр)

Так обе проблемы решаются увеличением кол-ва игр. Проблема времени решается написанием компьютерной симуляции, которую оба игрока признают достаточно отражающей условия игры. Можно за пару секунд провести матчей так 100 000, в итоге поимеешь уже внушительную сумму.

Вообще смотря на буйствующие тут адепты церкви половинки отказываются понимать тер. вер. начинаешь понимать почему так процветают казино и лотореи.

они все в некоторой степени спорные (как выбирать первый золотой). Вон, далее по треду уже на Лиспе что-то непонятное предлагают :)

Что спорного? Шаг

а) выбирается случайно сундук

б) выбирается случайно (вслепую) монета

в) если монета серебрянная, игра прекращается, переходим к шагу а), если монета золотая, то продолжаем играть с тем же сундуком, который был выбран на шаге а)

г) достаётся монета, проверяется золотая она или нет.

мы кинули монетку и выпал орел, вероятность выпадения орла 100% ?

Японский же городовой!

Я совсем забыл курс матстатистики и тервера... Позор на мою седую (правда, пока еще процентов на 30) голову!!!

А все потому, что у народа очень плохо с логикой.

А у тебя с тер. вером и математикой. Твоя аналогия совершенно другая и решается, соответственно по другому.

Аналогичной задачей будет: есть две монеты: монета с двумя решками и монета с орлом и решкой, ты стоишь спиной к ведущему, ведущий перетасовал монеты подкинул одну из них, она упала на стол, ты оборачиваешься - она лежит решкой вверх. Какая вероятность что на другой стороне монеты - решка?

достаётся монета, проверяется золотая она или нет

И какова же вероятность, неужто не 50/50, лол.

И какова же вероятность, неужто не 50/50, лол.

Всем кто умеет читать уже объяснили почему 2/3 на 1/3, тех кто не умеет или не хочет читать, рекомендую учить кошельком, он обычно ближе к ниточке на которой уши висят привязан. Сыграем? :)

Затык на шаге в)
Сколько раз при прочтении задачи ты вытащил серебро и вернул его в сундук?

Проведи эксперимент: читай задачу вслух 1000 раз и каждый раз когда выпадает серебро ставь галочку

Итак, сколько галочек у тебя получилось в итоге?

тут же несут бред про всякие 33%...

Это потому, что физически уже находясь в одном ящике и с одной монетой в руке, они всё ещё мысленно находятся перед тремя ящиками.

не нужно развозить сюси про модели и симуляции когда у тебя задача в такой формулировке сводится к двум равновероятным событиям.

Так обе проблемы решаются увеличением кол-ва игр. Проблема времени решается написанием компьютерной симуляции, которую оба игрока признают достаточно отражающей условия игры. Можно за пару секунд провести матчей так 100 000, в итоге поимеешь уже внушительную сумму.

Тут я ошибся - не надо домножать на кол-во игр =) т.о.сумма выигрыша составит 1.9(6) - 2 = -0.0(3), т.е. небольшой проигрыш. Так что можно и рискнуть :)

Что спорного?

спроси у «половинщиков», это они спорят :)

это так толсто что даже тонко хД

мы кинули монетку и выпал орел, вероятность выпадения орла 100% ?

не шлангуй =) Вероятность в прошедшем испытании - 1, вероятность будущего - по-прежнему 0.5, так как предыдущий опыт не влияет на последующий (что не верно в задаче о сундуках)

Я совсем забыл курс матстатистики и тервера... Позор на мою седую (правда, пока еще процентов на 30) голову!!!

значит, ты ещё не совсем пропащий :)

не нужно развозить сюси про модели и симуляции когда у тебя задача в такой формулировке сводится к двум равновероятным событиям.

«К чёрту факты, мне же видно что будет именно 50/50».

Что-то подозреваю что такие же люди в последнее время спутники пускают.

судя по твоим рассуждениям, ты сам хреновенько справился с прочтением условия:)

Затык на шаге в)

Сколько раз при прочтении задачи ты вытащил серебро и вернул его в сундук?

Какой тут затык? На шаге В ты в половине случаев будешь вытаскивать серебро и игра будет начинаться заново.

Это потому, что физически уже находясь в одном ящике и с одной монетой в руке, они всё ещё мысленно находятся перед тремя ящиками.

Если ты не учитываешь условия задачи которые привели к исходной точке, то ты не используешь всю информацию о системе и в итоге твои подсчёты будут неверными. От того что ты волевым усилием решаешь игнорировать какое-то условие, вероятность не меняется.

читать научись и понимать написанное, а потом спорь. а то перья тут на пол страницы распустил, а условие задачи прочитать не в состоянии.

Всем кто умеет читать уже объяснили почему 2/3 на 1/3,

О, ну видимо потому, что надо учитывать вероятность выбора нужного сундука, да? Но по задаче ТС это не нужно, спрашивают только про вероятность вытянуть золото, если нужный сундук УЖЕ выбран.

В задаче НЕ спрашивают, какова вероятность что при случайном выборе сундука, вытащив золото, второй раз тоже будет золото.

судя по твоим рассуждениям, ты сам хреновенько справился с прочтением условия:)

Сколько же людей до сих пор не умеет читать условие, просто диву даюсь. Хорошо, давай расширим игру. Если у тебя вероятности второй монеты 50/50, то тогда и если мы первой вытащили серебрянную монету, то вероятности вытащить потом золотую и серебрянную тоже будут 50/50? Тогда получается что вероятность вытащить 2 золотых - 1/4, 2 серебрянных - 1/4, золото и серебро - 1/2. Как так получилось что в случайной выборке мы выбираем один из трёх сундуков значительно чаще чем любой другой?

Вот моя студенческая задачка (и мой же топик) из Гмурмана, ИМХО интереснее —

http://dxdy.ru/topic10762.html

О, ну видимо потому, что надо учитывать вероятность выбора нужного сундука, да? Но по задаче ТС это не нужно, спрашивают только про вероятность вытянуть золото, если нужный сундук УЖЕ выбран.

По условию сундук точно так же выбран случайно. И первая вытащенная - золото.

Если ты совсем не можешь в тервер, то представь 10000 человек играющих в эту игру, они все тянут первую монету и 5000 сразу идут лесом потому что вытягивают серебро. С остальными играют дальше. Какое будет распределение вытащенных монет? Если твой ответ опять 50/50, то мне уже просто нечего добавить, тут поможет только принудительный курс тервера.

в задаче о сундуках нет прошлого опыта, там 2 разных опыта один из которых влияет на другой.

Можно привести более наглядный пример. У продавца в магазине есть 2 партии сундуков, в одной партии сундуков золотые монеты во второй партии сундуков серебрянные монеты. Ты купил один сундук какой шанс что там золотая? 50% Теперь добавим так называемый парадокс, продавец напился и с шансом 50% обоссал партию сундуков с золотыми монетами сделав ее не пригодной для продажи, какой теперь шанс что ты купишь золотую? Едем дальше, с шансом 50% жена продавца встала раньше него и не дала напиться, с шансом 50% жена вообще может не прийти домой и соответственно ни как не повлиять на попытку продавца напиться.

Все эти уловия в конечном итоге влияют на шанс купить сундук с золотой монетой.

На шаге В ты в половине случаев будешь вытаскивать серебро

Сколько я не перечитывал задачу - ни разу серебро не вытащил.
Это всё равно что выкинуть решку 1000 раз подряд, прикинь я везунчик.
А ты нет.

По условию сундук точно так же выбран случайно. И первая вытащенная - золото

Выбран то случайно, но он УЖЕ выбран. Выбор в задачу не входит.

Какая вероятность что на другой стороне монеты - решка?

50%, ясен пень.

из серии, какова вероятность того что чайник просто стоящий на столе вдруг закепит, 50% так как или закепит или нет.

Вероятность таки 2/3.

http://195.70.211.9/files/coins.php

Код:

<?php

$chests=array();
$chests[0]=array();
$chests[1]=array();
$chests[2]=array();

$chests[0][0]="gold";
$chests[0][1]="gold";

$chests[1][0]="gold";
$chests[1][1]="silver";

$chests[2][0]="silver";
$chests[2][1]="silver";

$numsofvalidexperiments=0;//количество экспериментов, которые удовлетворяют всему условию задачи ДО момента вытаскивания второй монеты

$numofgoldgoldexperiments=0;//количество экспериментов в результате которых получили то, что спрашивают - два золота подряд из одного выбранного сундука

for ($ii=1;$ii<10000; $ii++)
{
  $choosenchest=rand(0,2); //выбираем сундук

  $choosencoin=rand(0,1); //выбираем первую или вторую монету внутри сундука
  $secondcoin=1-$choosencoin;

  if ($chests[$choosenchest][$choosencoin]=="gold")
    {
    $numsofvalidexperiments++;
    }
  
  if (($chests[$choosenchest][$choosencoin]=="gold")
     &&
     ($chests[$choosenchest][$secondcoin]=="gold"))
    {
    $numofgoldgoldexperiments++;
    }
  


}

$probability=$numofgoldgoldexperiments / $numsofvalidexperiments;

echo($probability);

?>

Изъян в логике тех, кто утверждает 1/2 следующий: вы не учитываете описание процесса проведения множества экспериментов, которое дано в задаче не просто так. Вы учитываете только то, как проводится один эксперимент и полагаете, что его можно повторить много раз не учитывая предыдущие знания о действиях с сундуками и монетами. Т.е. пытаетесь провести серию экспериментов «стоим перед сундуком с золотой монетой в руках и обладаем знаниями о том что было положено в сундуки, но не знаем о том, что с ними делали и как этот сундук перед нами оказался» вместо серии экспериментов «создали сундуки, положили в них монеты зз зс сс, выбрали сундук, выбрали первую монету, отсекли случаи, когда они серебряная и для оставшихся пытаемся узнать вероятность что вторая из того же сундука будет золотой».

50%, ясен пень.

Ты же только что признался что забыл тервер. Перечитай условие и тервер ещё раз. Тут тот же принцип.

Сколько я не перечитывал задачу - ни разу серебро не вытащил.

Это всё равно что выкинуть решку 1000 раз подряд, прикинь я везунчик. А ты нет.

У тебя /dev/random сбоит, используй внешний, например подброс монетки с результатом орёл/решка. Или будь мужиком уже, напиши свою реализацию симуляции на любимом ЯП.

ИЧСХ, те кто утверждает что вероятность будет 50/50 так и не предоставили ни одной симуляции, не опровергли ни одного примера с симуляцией, но всё равно продолжают говорить: «это же очевидно что 50/50».

Целую тему сделали!

1. Выбор сундука.

• 1/2 - выбрали первый
• 1/2 - выбрали третий

Второй сундук не может участвовать в выборе, так как там только серебряные монеты. (а по условию задачи первая монета всегда золотая)

Третий сундук участвует в выборе, так как в противном случае у нас остался бы только один сундук, и мы, собственно, лишились бы выбора.

2. Выбор монеты.

С первым сундуком всё понятно: в каком порядке две монеты не вытаскивай, они обе будут золотыми.

Что касается третьего сундука, опять же по условию задачи выходит, что монеты оттуда можно вытащить только в одном порядке: сначала золотая, потом серебряная.

(это, например, может быть потому, что золотая монета лежит сверху серебряной)

Соответственно: 1 вариант что вторая монета золотая и 1 вариант - серебряная.

ОК: 25% того, что выпадет орел. Орел не выпал → мы находимся в 75%. Из этих 75% случаев 50% — что с другой стороны тоже решка и 25% — что с другой стороны орел.

Итого ответ: я — осел. Потому что вероятность того, что снизу решка, составляет 2/3 (т.к. мы уже отметаем 25% выпадения орла).

Что касается третьего сундука, опять же по условию задачи выходит, что монеты оттуда можно вытащить только в одном порядке: сначала золотая, потом серебряная.

С чего ты это взял, фантазёр? Дописывать своё условие в задачу - некомильфо. Вытащить можно в любом порядке. В том числе и серебром вперёд и в таком случае этот случай не будет учитываться так же, как если ты ломанёшься в сундук с двумя серебряными.

по условию задачи первая монета всегда золотая
всегда

Ложь. Она в текущем эксперименте золотая.

напиши свою реализацию симуляции на любимом ЯП

Эталонную реализацию я приводил уже дважды.
Дважды, Карл

Ложь. Она в текущем эксперименте золотая.

Это твоё оценочное суждение.Предположение. Допущение.
Перечитывай задачу вслух пока не выпадет серебряная.

Это ту, в которой ты используешь 2 сундука, хотя в условии говорится про три?

Итого ответ: я — осел. Потому что вероятность того, что снизу решка, составляет 2/3 (т.к. мы уже отметаем 25% выпадения орла).

/me прослезился. Весь тред не зря. ЛОР ещё торт, надёжда есть. Если люди которые умеют признавать ошибки. Крепко и горячу жму твою смелую лапу.

Awwww, вот я лоханулся-то. Приношу свои пардоны, действительно 2/3. Забыл после шаффла буфер в slime по-новой отправить, сейчас симуляция показывает 67.

1. Выбор сундука.
1/2 - выбрали первый
1/2 - выбрали третий

тут ошибка
1/3 что 1-я из 1-го
1/3 что 2-я из 1-го
1/3 что из 3-го
Итого: первый сундук 2/3, второй - 1/3

Это твоё оценочное суждение

Нет, это факт, зафиксированный в условии задачи. Там ни слова о других экспериментах. Экстраполирование результата текущего эксперимента - это «Предположение. Допущение», которое не воспроизводится IRL.

Мужик!

Эталонную реализацию я приводил уже дважды.
Дважды, Карл

а) Хватит форсить Корала, надоели. б) Тьфу, не твоё решение прочекал. Твоё решение не соответствует задаче потому что ты вытаскиваешь золотую монету «подсматривая» и этим нарушаешь условие «тянули случайно». Это другая задача с другим ответом (да, 50/50), но к изначальной задаче имеющая очень опосредственное отношение.

Что касается третьего сундука, опять же по условию задачи выходит, что монеты оттуда можно вытащить только в одном порядке: сначала золотая, потом серебряная.

По условию задачи

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку.
и вслепую вытаскиваем от туда монетку.

Хм. поставим вопрос так: есть два сундука, в одном тыща золотых монет, в другом тыща серебряных. Мы выбрали сундук, вытащили монету, она оказалась золотой. Вероятность того, что вторая монета из того же сундука будет золотой равна 1.

Меняем условие. Теперь во втором сундуке 999 серебряных и одна золотая.

Опять выбираем сундук, тянем монету, она оказываеся золотой. Теперь вероятность получения второй золотой монеты из того же сундука стала ~1/2?

Думаю, что нет. Было бы удивительно, если бы это оказалось так, ведь тогда решение этой задачи не является непрерывно зависимым от исходных условий.

Awwww, вот я лоханулся-то. Приношу свои пардоны, действительно 2/3. Забыл после шаффла буфер в slime по-новой отправить, сейчас симуляция показывает 67.

/me крепко жму твою смелую клешню или хобот или что там у тебя на аватаре.