3 сундука по 2 монеты

Из какого сундука (ЗЗ) или (ЗС) скорей всего будет вытащена первая золотая?

для правильного подсчёта - не важно, это правда. если считать по формуле байеса, то что с сундуком, что без - результат правильный, хотя подсчёт отличается.

но он то отбрасывает сундук на каком оснавании, если он все монеты в кучу побросал?

20 страниц обсуждения задачи имеющей однозначный и простой ответ?)

Впрочем не важно, тут всё равно идёт профессиональная деформация

Да без всякой деформации. 1/2 получается только у тех, кто некорректно считает частичную задачу, выбрасывая из условия предысторию. 2/3 получается у тех, кто видит задачу целиком, ничего не отбрасывая. По очевидным причинам тех, кто видит не всё — много.

Это странно, но я нагуглил не первый срач по этой задаче

И у тебя не 1/2?)

Пруф?

Мусор вывозят в один и тот же день в неделе.

То есть не в любой день в течении недели, а в определенный, например в субботу. Если в какую-либо субботу его не вывезли, вероятность что вывезут в воскресенье не 1/6

считать по формуле байеса

зачем, если есть гораздо более простая и понятная формула условной вероятности?

но он то отбрасывает сундук на каком оснавании, если он все монеты в кучу побросал?

не знаю на каком основании он отбрасывает, но говоря «ты не имеешь права отбросить сундук» ничего доказать не получится, т.к. и интуитивно, и по факту отбрасывать он право имеет.

Из (ЗЗ) 1/3, из (ЗС) 1/6. Но это ни о чём не говорит.

Ты некорректно поставил задачу: можно понять так, что ты забыл сегодняшний день недели, и если сегодня мусор не вывозили, то сейчас не _тот_самый_определённый_день_вывоза_мусора_.

Задачу ставил не я, но в условии написано в один и тот же день. Даже если допустить, что его могут вывести в любой день почему 1/6, а не 1/7?

Потому, что вывезут в один из 6 оставшихся дней недели.

И какая вероятность будет, если его не вывезут и на следующий?

зачем, если есть гораздо более простая и понятная формула условной вероятности?

я не знаю, я не специалист. кинь ссылкой что ли, погляжу.

не знаю на каком основании он отбрасывает, но говоря «ты не имеешь права отбросить сундук» ничего доказать не получится, т.к. и интуитивно, и по факту отбрасывать он право имеет.

ладно, пусть отбрасывает, бог с ним с сундуком.

1/5

Новая задача:
Минимально изменить формулировку первой задачи и сохранить интригу, чтобы ответ при этом стал 1/2

То есть ты считаешь, что вероятность события увиличивается, если оно не происходит некоторое время?

в рассматриваемой ситуации это так

И что случится, на следующий день, после того как вероятность станет равна единице? (Это вполне возможная ситуация)

2/3, мне кажется ты уже в курсе ))

это исключено

если в течении шести дней его не вывезут, то следующий(седьмой) день и есть день вывоза.

То есть на 7 день вероятность опять станет 1/7 и т.д.?

Я очень рад что мы достигли взаимопонимания.

Теперь бы тебе прочитать условие и увидеть что ответ 2/3 :)

после дня, когда его вывезли, с условием что мы всё забыли - станет 1/7

А если его не вывезут (например) в течении 2 недель?

это невозможно - противоречит условию

Вообще то условию противоречит вывоз в любой день. Если его положено вывозить в субботу, то в следующую субботу и вывезут

Но мы ведь не знаем какой это день.

Но указано, что вывозят в один и тот же день в неделе.

Да. Но через какое время этот день наступит, мы не знаем.

Тут ещё есть допущение, что вероятность для каждого дня 1/7, то есть одинаковая. (в отличии, кстати, от сундуков)

пффф, на [['s', 'g'], ['s', 'g'], ['g', 'g']]

Изначально было понятно что вероятность 66%

Давай уже новую задачу про парадокс Монти Холла, это будет действительно интересно.

2/3, мне кажется ты уже в курсе ))

Я на эти лохотроны не поддаюсь) Говори, какая монета будет у «второго тянущего вторую монету».

Выше была задача на общий случай, 3 сундука по 2 монеты (комментарий), которую все дружно проигнорировали :)

Такой класс задач решается как ∑ Tⁿ⁺ᵏ ∙ I / ∑ Tⁿ ∙ I где I это вектор начального состояния, а T — матрица переходов составленная из вероятностей переходов на марковской цепи (какие деревья тут рисовали и какие рисуют для Монти Холла).

Парадокс Монти Холла в этом смысле даже проще чем данная задача, т.к. там делить не нужно, просто суммировать нужные конечные вероятности, ∑ Tⁿ ∙ I.

я не знаю, я не специалист. кинь ссылкой что ли, погляжу.

3 сундука по 2 монеты (комментарий)

формула байеса - прямое следствие из этой формулы

1/2 получается только у тех, кто некорректно считает частичную задачу, выбрасывая из условия предысторию

А как же те, у кого монетки в сундуках лежат в заранее известном порядке?

Наличие предыстории - это домысел.

Если допустить, что она есть, то к ней можно отнести и результат по второй монете. В таком случае о какой то там вероятности ваще некорректно говорить: Космический спутник LightSail на солнечном парусе завис из-за программной ошибки (комментарий)

TL;DR

Так at, peregrine и другие вразумились или нет?

Да и кто вообще выступает за 50%? Список этих личностей может кто-нибудь привести? :)

А вы с какой целью интересуетесь?

Мне для личных целей. Это же тред-детектор, такие треды нельзя пропускать.

Вот правильно же сказано. Казалось бы, с чем тут дальше спорить?

Я бы только чуть-чуть подробнее сформулировал термины, вдруг прояснится кому:

P(A|B) = P(A&B)/P(B)

B — событие «первая вытащенная монета золотая»
A — событие «вторая вытащенная монета золотая»
P(A|B) — вероятность вытащить золотую монету, если уже вытащена золотая
P(A&B) = 1/3 — вероятность, что мы выбрали сундук с двумя золотыми
P(B) = 1/2 — вероятность, что при первом вытаскивании монеты мы вытащим золотую

Где я выступал за 1/2?

Да, всех ГСМ и школьников задетектил, согласен.

С кем-то перепутал. Прошу прощения за нанесённое оскорбление.

А, ну тогда с меня начните, рад помочь

Вот самое правильное и полное объяснение. Добавить только можно иллюстрацию в виде кода откуда-то из начала треда. Да даже вот это подойдёт хорошо: 3 сундука по 2 монеты (комментарий)

вторая, золотая с вероятностью 2/3 ясно дело. или что ты имеешь ввиду?

он имел ввиду что монеты имеют разный вес и если он бы тянул первым, то он мог бы выбирать золотую монету (если она там есть) и делать ставку, вытянет ли следующий золотую монету. это конечно противоречит условию по которым мы предлагали играть, но всё таки смысл на сколько я понимаю был в этом.

поэтому монета будет «вторая», либо золотая, либо серебряная. с вероятностью 2/3 это будет золотая монета.

ах, эта... спасибо. Просто байес просто вспомнился сразу, по нему и считал. А эту не вспомнил пока ты мне не кинул ссылку. Не знаю почему. Байес лучше запоминается. Наверное из за имени в названии.