LINUX.ORG.RU

3 сундука по 2 монеты

 , , ,


14

2

Старая задачка. Нашел максимально точную формулировку, попрошу придерживаться её.

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебрянных. В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Просьба, объяснить свое решение, если у вас ответ НЕ 1/2.

Я не вижу, где в условии задачи есть зависимость второго этапа от первого, поэтому считаю, что задача сводится к выбору из двух равновероятных вариантов, а предисловие - для того, что бы запутать и пустить в рассуждения с теоремой Байеса.

PS. Добавьте тег «тервер», плиз.

Deleted

Последнее исправление: Deleted (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от PolarFox

Теперь осталось прочитать весь тред чтобы понять почему именно так. :)

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от zink

А что объединяет вариант - вытаскиваем «сначала золотую монету и потом ещё одну золотую» и «сначала золотую, потом серебряную» ?

«сначала золотую»

если мы вытащили золотую монету первой

в задаче нету «если»

alfix
()
Ответ на: комментарий от alfix

В вашем коде во втором «while True» монеты перебираются пока не найдется золотая.

Ужасный код + логическая ошибка = вон из профессии

vrutkovs ★★
()

Тут ещё одно решение есть, читерское. Но может, с ним понятней будет.

Вероятность вытащить последовательность GG имея эти три мешка - 1/3, потому что только один мешок из трёх это позволяет.

Вероятность вытащить золото на первую попытку - 1/2, потому что золота и серебра поровну.

Есть некоторая вероятность(частота) Х, с которой можно вытаскивать второе золото так, чтобы последовательность GG во всём опыте имела вероятность(частоту) 1/3.

События «вытащить первым золото» и «вытащить вторым золото» - неважно, зависимые или нет. Произведение их вероятностей даст вероятность «вытащить первым золото и вытащить вторым золото». Т.е. 1/2 * Х = 1/3

Х=2/3

Х - условная вероятность или просто вероятность, спор об этом в контексте задачи не имеет смысла, потому что в ответ ведь пойдёт Х.

Можно убедиться, что от мешка с серебром ответ не меняется: 3/4*Х=1/2 Это показывает, что во всех подобных ситуациях Х не меняется, являясь объективным свойством систем такого сорта. А мифические системы, где у Х получается значение 1/2 - просто не существуют, хотя это и контринтуитивный факт.

На ум приходит только одна похожая система: два мешка, в первом S, во втором G. Тянем монету. Имеем вероятность вытянуть голд 1/2. Напрасно многие решили, что эта система даст ту же вероятность, что сабжевая. Хотя я признаю, что это может быть не очевидно.

Mihahail
()
Ответ на: комментарий от alfix

Один хрен и 1/2 и 2/3 - ошибочные ответы.

Только 1/2 - ошибочный.

Код у тебя не отражает условие задачи. Скажу больше - ты притянул за уши какое-то бредовое условие «первая монета принудительно оказывается золотой», скажи мне тогда, если ты уже упарываешься, то почему не вытаскиваешь золотую из сундука с двумя серебряными? У тебя же «всегда достаём», которое непонятно откуда взялось.

Скажи, ты к автопрому или космической промышленности отношения не имеешь? А то подозрения терзают.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от zink

какое-то бредовое условие «первая монета принудительно оказывается золотой»

Помоги мне разобраться с терминологией, пожалуйста.

Проводим эксперимент по вытаскиванию монет X раз, X раз выпадает золотая монетка.
Правильно ли будет сказать что золотая в *этом* тестировании выпадала *всегда*?
Если так неправильно, то предложи более правильное определение.

zolden ★★★★★
()
Последнее исправление: zolden (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от zolden

Проводим эксперимент по вытаскиванию монет X раз, X раз выпадает золотая монетка.
Правильно ли будет сказать что золотая в *этом* тестировании выпадала *всегда*?
Если так неправильно, то предложи более правильное определение.

Разницу между

«в *этом* тестировании выпадала *всегда*»

и

«всегда выпадает»

объяснять или сам понимаешь?

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от PolarFox

Я вот тоже думал что 1/2, но питоноскрипт который я наваял намекает мне на обратное…

Да, я так изначальный парадокс Монти Холла вкуривал. Через симуляцию питоном. Мудрый Каа всё знает.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от zink

Может Каа и мудрый, но самопиарящийся zink сколько не будет поминать Монти Холла, ни до первого, ни до второго дотянуть не сможет, да и выпилив его неполноценность из топика можно сократить оный на четверть...

yyk ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от zink

ты как уж на сковородке, всё вертишься и вертишься, я уже даже не знаю как сформулировать проще, чтобы ты не начал юлить

Давай иначе.
«За время перехода от Огненной Земли до Филиппинских островов, занявшего более трёх месяцев, экспедиция Магеллана не столкнулась ни с одной бурей, очевидно, поэтому Магеллан назвал океан Тихим»
Во время перехода от Огненной Земли до Филиппинских островов экспедиция всегда имела хорошие погодные условия (без бурь)?

zolden ★★★★★
()
Последнее исправление: zolden (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от zolden

ты как уж на сковородке, всё вертишься и вертишься, я уже даже не знаю как сформулировать проще, чтобы ты не начал юлить

Кто бы говорил, как ни крути, а задача простая, понятная и как не пытайся напустить туману, большинство понимает её правильно.

Во время перехода от Огненной Земли до Филиппинских островов экспедиция всегда имела хорошие погодные условия (без бурь)?

Да. А теперь скажи мне - «Во время перехода от Огненной Земли до Филиппинских островов экспедиция всегда имела хорошие погодные условия» равнозначно - «в Тихом океане всегда хорошие погодные условия»? И заодно подумай как изменялась вероятность того что следующий день будет тихим по мере плавания.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от yyk

Поминай, не поминай, а количество толстотроллей смущающих тех, кто не до конца раскурил тервер слишком велико. И если бы не они, то и топика бы не было.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от vrutkovs

«while True» монеты перебираются пока не найдется золотая

таково условие задачи (в определённой интерпретации)

alfix
()
Последнее исправление: alfix (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от zink

«первая монета принудительно оказывается золотой»

Это настолько же верно, насколько и «Если первая монета оказывается золотой, то какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?»

alfix
()
Ответ на: комментарий от Kiborg

Следующую фразу «она оказывается золотой» вы почему-то интерпретируете как «она всегда оказывается золотой».

Человек языка не понимает, ведь «оказывается» — «казаться», «кажется», иными словами может да, а может и нет.

amorpher ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Mihahail

1/2 * Х = 1/3

x = 1/2 * 2/3

В вопросе жеж:

тоже золотая

«Она оказывается золотой.» - это не условие для вопроса, а отдельное предложение!

alfix
()
Последнее исправление: alfix (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от amorpher

Значение слова Оказываться по Ефремовой:

Оказываться - 1. Обнаруживаться, являться в своем действительном виде, как на самом деле.

«она оказывается золотой» значит «она золотая»

alfix
()
Ответ на: комментарий от alfix

«она оказывается золотой» значит «она золотая»

А она и так золотая в данном эксперименте. Об этом в ОП написано, зачем это доказывать?

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Про задачу из ОП. Берешь 3 сундука (прям как по тексту в ОП), вытаскиваешь монету. Серебро нас не интересует, завершаем эксперимент. Золото - наш случай, тыщим еще одну. Результат записываешь на бумажку.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Весь ОП описывает один эксперимент. Слова «всегда» там нет и не подразумевалось, как нет его и в формулировке, которую ты привел. Более того, подразумевать слово «всегда» - добавление в ОП информации о скрытой зависимости. Банальное читерство.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Всё верно, она оказалась золотой потому что она золотая.
Дело в том, что она так же может оказаться серебряной потому что она серебряная.
Но серебряной окажется с шансами в 1/2 так же как и золотой с 1/2.

amorpher ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

«Если» относится к последущему вопросу про «то следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?»

Говорил уже — замени в исходном условии в теме золото на серебро.

amorpher ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от amorpher

В том то и дело, что нету в задаче «если»!

А считать «Она оказывается золотой.» условием для вопроса - это читерство.

3 сундука по 2 монеты (комментарий)

alfix
()
Последнее исправление: alfix (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от zolden

Ну наконец-то прямой ответ, не прошло и трёх дней

Ты уже перестал пить по стакану водки перед каждым постом на ЛОР? Отвечай «да» или «нет», причём быстро и не увиливай.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Добавлять слово «если» - это такое же читерство.

Юзай паттерн матчинг.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Разбери уже наконец смысл словосочетания «она оказывается».
А значение слова «оказываться» по Ефремовой — (обнаруживаться, являться в своем действительном виде, как на самом деле) верное, только ты не понял его в условии задачи.

amorpher ★★★★★
()
Последнее исправление: amorpher (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от alfix

А считать «Она оказывается золотой.» условием для вопроса - это читерство.

Это не читерство, это - умение читать условие. А вот видеть слово «всегда» там, где его нет - это уже похоже на визуальные галлюцинации.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Давай рассмотрим следующие варианты:

«Если сегодня пойдёт дождь, то с вероятностью 33% я промокну» и «Оказалось, что сегодня идёт дождь, с вероятностью 33% я промокну»

Какая вероятность в первом случае, какая во втором? Что изменилось с добавлением слова «если»? И следует ли из второго высказывания, что дождь идёт всегда?

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Пример про «если» (с использованием Ефремовой):
1. оказываться = обнаруживаться, являться в своем действительном виде, как на самом деле
2. из задачи: «она оказывается золотой» = «она обнаруживается, является в своем действительном виде, как на самом деле золотой»
3. а теперь вопрос — как она (сама монета) может быть не золотой, если она отлита из золота (или не серебряной, если отлита из серебра)?

amorpher ★★★★★
()
Последнее исправление: amorpher (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от alfix

Я, кстати, писал, что не считаю иную трактовку ошибочной, я считаю саму формулировку недостаточно точной. Я просто взял и решил, что моя трактовка верная. Это не правильно, не неправильно, т.к. того, кто может оценить правильность, т.е. автора формулировки, нет. Но чем больше я отстаиваю свою точку зрения, тем больше убеждаюсь, что у свидетелей 1/2 меньше аргументов, чем у сектантов 2/3.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Я, кстати, писал, что не считаю иную трактовку ошибочной, я считаю саму формулировку недостаточно точной.

Я считаю, что если мы можем поставить эксперимент, который будет соответствовать полностью условию задачи без введения дополнительных сущностей, то такая трактовка будет правильной. Как я уже предлагал - берём 1000 или больше человек и примерно половина из них оказывается в ситуации 1 в 1 описываемой в задаче. Вероятность вытащить для каждого из них в отдельности (и всех вцелом) будет 2/3.

Поставить эксперимент в котором у них будет вероятность 1/2 без введения дополнительных условий вроде вытаскивания монеты не наугад и без подглядывания, взвешивания и прочих ухищрений или изменения вероятности вытягивания золотой монеты первой - не представляется возможным, поэтому и трактовка приверженцев варианта 1/2 кажется крайне сомнительной и больше похожа на попытку отстоять ошибочный вариант любой ценой.

Например 2+3 может быть равно 6, если мы изменим функцию символа «+».

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от zink

«Если сегодня пойдёт дождь, то с вероятностью 33% я промокну»

вероятность_промокнуть = вероятность_дождя * 33%

«Оказалось, что сегодня идёт дождь, с вероятностью 33% я промокну»

вероятность_промокнуть = 33%

И следует ли из второго высказывания, что дождь идёт всегда?

В рамках задачи - да.

alfix
()
Ответ на: комментарий от alfix

А если у женщины при родах оказался мальчик? Значит всегда мальчики оказываются?
А кому рожать тогда и кто его этого мальчика родил? Не ты ли это?

amorpher ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от zink

берём 1000 или больше человек

А потом врывается проснувшийся, помятый с бодунища, автор формулировки и, поражая половину экспериментаторов перегаром, орет: «неееет! я же четко сказал, у вас один сундук и в нем одна из двух монет, а всю присказку я придумал, чтобы заинтересовать школьников, для которых я и придумывал эту задачу!».

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от amorpher

3. а теперь вопрос — как она (сама монета) может быть не золотой, если она отлита из золота (или не серебряной, если отлита из серебра)?

никак

alfix
()
Ответ на: комментарий от amorpher

Вот те задачка:

Прилетело два крокодила, потом один улетел, сколько крокодилов осталось?

Ответ: 1.

То что крокодилы не летают за рамками задачи.

alfix
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.