3 сундука по 2 монеты

Мне ещё понравилась одна из интерпретаций alfix, в которой монеты в сундуках лежат одна на другой (а ведь действительно, условие никак не оговаривает их взаимное расположение, т.е. допускается что оно может быть любым), вследствие чего мы вслепую будем тянуть верхнюю монету. И тут результат уже зависит от желания левой пятки складывающего монеты в сундуки.

Послушай, но это уже доп. условие. Явно не указано, значит вероятность вытащить одну из монет из сундука равно 1/2.

Я привел код потому, что там описана логика - в комментариях, (да и код несложный).

Если у нас различия в результатах эксперимента, то имеет смысл свести обсуждение к тому, насколько логика кода (алгоритм) соответствует оригинальному условию. У меня вроде достаточно близко. Но, опять-таки, если ты уверен в своем алгоритме, можем обсудить.

да уж, по сравнению с этим тредом шутка про цветные пересекающиеся параллельные линии «нервно курит в сторонке» )

конечно, и на самом деле нужно посчитать вероятность того, в первом мы сейчас сундуке или в третьем.

Это же очевидно!

Видимо ещё не для всех раз страницы до сих пор инкрементируются.

конечно, и на самом деле нужно посчитать вероятность того, в первом мы сейчас сундуке или в третьем.

Ты написал выше что вероятности не зависят от того, знает вытаскивающий что-то или нет. Абстрагируясь от условий задачи можно провести мысленный эксперимент: пускай в каждом сундуке установлен датчик, срабатывающий при открытии сундука, и камера, фотографирующая содержимое сундука по сигналу от датчика и отправляющая фото по bt/wifi на планшет стороннего наблюдателя. Тогда сторонний наблюдатель в 2/3 случаев (первый и второй сундук) уже будет знать результат вытягивания второй монеты ещё до того как вытаскивающий коснётся первой и в 1/3 (третий сундук) — после вытягивания первой монеты. Если при этом сторонний наблюдатель будет сообщать это знание вытаскивающему, то для последнего вероятность либо изменится (в случае если первоначально получалась дробь) либо останется равной 1 или 0 как и раньше. В первом случае имеем зависимость знаний вытаскивающего и рассчитываемой им вероятности.

Явно не указано, значит вероятность вытащить одну из монет из сундука равно 1/2.

По большому счёту это тоже является дополнительным условием, которое подсознательно добавляется решающим для придания решению задачи однозначности. Объективно же есть лишь условие „слепости” выбора, что даёт возможность влиять на конечный результат с помощью слепого взвешивания монет вытаскивающим или неслучайного их расположения в сундуке организатором эксперимента.

Если у нас различия в результатах эксперимента

У тебя по вероятностях почти такой же результат как и у меня во второй модели. Другое дело можно ли считать такую интерпретацию задачи единственной правильной.

Только с третьего раза осилил прочитать так, чтобы слова сложились в осмысленные предложения. Продолжаю читать, чтобы предложения сложились в осмысленный текст. А с первого раза выглядит как образец шизофазии.

Ставлю новую задачу: с какой вероятностью эта тема достигнет 2000 комментариев. Вангую, что 2/3.

Держи меня в курсе.

Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая? ≡ Какова вероятность того, что в первый раз мы выбрали сундук с двумя золотыми? = 1/3

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая

Мы вытащили из сундука золотую. Второй раз золотую из ТОГО же сундука можно достать, только если это первый сундук, так как только в нем 2 золотые. Значит задача сводится к: «какова вероятность того, что вы с одной попытки выбрали первый сундук». Т.е. 1/3. Вроде логично.

Ну ахренеть, теперь ещё свидетели одной третьей появились.

какие ваши доказательста несостоятельности решения, кроме бросков говна?

Ставлю новую задачу: с какой вероятностью эта тема достигнет 2000 комментариев. Вангую, что 2/3.

P=1417/2000=0.7. Очевидно же, ну!

Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая? ≡ Какова вероятность того, что в первый раз мы выбрали сундук с двумя золотыми? = 1/3

Толсто!

подобные задачи обычно очень легко решить вычислительно.

пишем простенький эмулятор описанных процессов и считаем вероятность на очень большом количестве тестов. если число совпадает с аналитическим решением, значит решение правильное.

итак что что я написал для проверки:

import random,sys

def test():
    # first, let's select a chest.
    chest = random.choice(["gg","gs","ss"])
    # then, select a coin
    icoin = random.choice([0,1])
    coin = chest[icoin]
    coin_other = (chest[:icoin]+chest[icoin+1:])[0]
    return coin,coin_other

ntest = int(sys.argv[1])
igold = 0
for i in xrange(ntest):
    while True:
        c,c_o = test()
        if c == 'g': break
    if c_o == 'g': igold +=1
print float(igold)/ntest

результат при больших количествах тестов 0.666, так что очевидно что ответ 2/3.

для объяснения можно сделать простую замену: вместо 2 стадийного выбора монетки, выберем одну монетку из 6, лежащих во всех сундуках. это можно сделать т.к. вероятность выбора лбой монетки одинакова.

очевидно что при такой постановке задачи вероятность (при условии что выбрана золотая) выбрать монетку из сундука где лежат 2 золотых, 2/3, а только в этом случае другой монеткой будет золотая, так что это и есть ответ.

P.S. извините, 29 страниц не читал, набрел на ссылку в другом треде в толксах :)

29 страниц не читал

а зря, прочитай страницы 14-23 и поймёшь где твоя ошибка

в какой строчке программы ошибка? :)

в какой строчке программы ошибка? :)

В прочтении условий задачи.

Значит задача сводится к: «какова вероятность того, что вы с одной попытки выбрали первый сундук».

Вероятность уже произошедшего события равна 1. А по твоему рассуждению, она равна 2/3.

Дальнейшие математические упражнения вдумчивый читатель проделает сам.

ладно, сейчас каждое слово условия сопоставлю с кодом и, возможно, ты объяснишь, какое сопоставление неверно по-твоему.

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебрянных. В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

import random,sys

def test():
    # У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.
    chests = []

    # В первом — две золотых.
    chests.append("gg")

    # Во втором — две серебрянных. 
    chests.append("ss")

    # В третьем — одна золотая и одна серебрянная.
    chests.append("gs")

    # Мы выбираем сундук случайным образом 
    chest = random.choice(chests)

    # и вслепую вытаскиваем от туда монетку.
    icoin = random.choice([0,1])
    coin = chest[icoin]
    coin_other = (chest[:icoin]+chest[icoin+1:])[0]
    return coin,coin_other

ntest = int(sys.argv[1])
igold = 0
for i in xrange(ntest):
    while True:
        c,c_o = test()

        # Она оказывается золотой.
        if c == 'g': break
    
    # Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?
    if c_o == 'g': igold +=1

print float(igold)/ntest

Вероятность уже произошедшего события равна 1
if c == 'g'

Вы либо крестик снимите, либо штаны наденьте

а что не так-то? это отбор только тех событий, где мы вытащили золотой, как в условии написано. если не золотой то количество тестов не увеличивается и вторая монетка не проверяется (т.е. счетчик золота тоже не меняется).

Вероятность 1/2

Выбрать второй сундук тоже 1/3 вероятность? А как это согласуется с тем, что у тебя в руке золотая монета, а?

if c == 'g': break

Вот этой проверкой ты увеличиваешь вероятность появления сундука gg по отношению к сундуку gs в соотношении 2/3 к 1/3.

Т.е. ты считаешь, что вытащив золотой, мы с вероятностью 2/3 находимся в сундуке gg.

извини, но ты написал какой-то бред, попробуй переформулировать свою мысль на русский язык.

попробуй переформулировать свою мысль на русский язык

Пофиксил, можешь спрашивать свои вопросы.

платиновый тред-детектор :)

Да вы заебал...и со своими монетами. У кого не 2/3 идите учиться.

Нет

Чо нет?

А как оно на самом деле?

вы заебал...и
ebantrop

Мы не такие.

Кто мы?

платиновый

Золото-серебренный.

Кто мы?

Кибернетические организмы.

Херасе. И как вам организмам? 1/3 или две?

1/3 или две?

Три. У нас же сканеры и датчики есть.

9/16 уже предлагали? =D

рассказывай

А так оно и на самом деле.

Жаль, до 2000 мы с таким подходом не дойдём.

Вот этой проверкой ты увеличиваешь вероятность появления сундука gg по отношению к сундуку gs в соотношении 2/3 к 1/3.

это просто проверка того, что мы вытащили золотой. нам не интересны другие варианты (они просто не предусмотрены условием задачи, поэтому игнорируются т.е. пропускаются в программе) т.к. условие задачи содержит фразу «Она оказывается золотой». эта фраза УТВЕРДИТЕЛЬНАЯ и говорит о том, что все другие случаи мы не рассматриваем.

если убрать эту фразу из условия, то получится так

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебрянных. В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

тут условие задачи вообще непонятно т.к. имеется слово «тоже». если это слово интерпретировать так что первая золотая, то вероятность 1/3, а если его игнорировать то 1/2. по-моему лучше было бы оставить фразу на месте и тогда мое решение правильное - 2/3.

но я готов выслушать твой вариант интерпретации фразы «она оказывается золотой».

вторая тоже золотая - 1/3 (первая при этом «оказывается золотой», естественно)

вторая золотая, если и первая золотая - 2/3

а если его игнорировать то 1/2.

Ну да, то что второе вбрасывание не зависит от первого — это ТС написал, в условиях задачи этого нет.

А ТС не прав.

где?

Свидетели 1/2 еще остались?

Как вы решите задачу, если увеличить монеты и уменьшить сундуки.

У нас есть два сундука, в каждом из которых лежит по 10 монет.

В первом — 9 золотых и 1 серебреная. Во втором — 1 золотая и 9 серебряных.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

0.4