Геометрия, которую не знал, а потом забыл

Определяешь коллизии пакмана со стенами?

имхается без радиуса ты не вычислишь

Если в точке А угол меж касательной и радиусом всегда прямой, то, наверн можно.

Угол между касательными и радиусом прямой. Т.е. это нормальные касательные.

Радиус просто: если угол между касательными α, длина дуги l, то, по идее, R = l/(π - α)

Теперь узнать угол между радиусами, поделить его на два, чтобы доехать от центра окружности к вершинке, ну а дальше пифагоровы штаны, которые затем надо отзеркалить (чтобы А совпала с Б).

Если О - центр твоей окружности с координатами (0,0), то всё довольно просто.

Угол АОВ равен 180-«Угол между касательными». Потом ты умножаешь координаты А на матрицу поворота.

Угол с радиусом в точке касания - всегда прямой.

https://i.ibb.co/7CyPX57/2019-10-18-11-54-33.png как-то так

На будущее: хороший (но не убийственный, типа ПСА) учебник по аналитической геометрии — Погорелов.

Так это ж хорошо.

Подтверждаю. В общем случае задачка правда уже не такая весёлая.

А вообще говоря, если известно только то, что перечислено, задача не решается. Можно как угодно вращать твой рисунок вокруг A, и получать бесконечное количество B.

Спасибо. Уже что-то похожее на правду.

Но только смущает меня получение координат x0 и y0 Если у нас вот такая ситуация? https://yadi.sk/i/3LWf3WnoegVDIw

мне кажется, что тогда простым прибавлением радиуса не обойтись

Точно. Моя ошибка!

углы k, z тоже известны

https://yadi.sk/i/Y6Gvq7N9oJRiwg

Ну, тогда всё решается.

В таком случае нам нужно знать величину угла, образованного пересечением одной из касательных с какой-либо координатной осью. Скорее всего у тебя и так есть какой-то репер, который ты таскаешь за собой.

нужно посчитать координату точки

Grapher — Equation Plotter & Solver © и аналоги.

Не знаю, что такое репер... Не все данные дал

углы k, z тоже известны

https://yadi.sk/i/Y6Gvq7N9oJRiwg

https://i.ibb.co/vJCdz3P/2019-10-18-13-26-39.png тогда что-то такое получится. Мог напутать в деталях, но идея ясна.

UPD: ну вот, уже нашел ошибку, угол пси равен углу AB минус пи, ПЛЮС k.

что-то такое получится

«Не правильно ты, дядя Федор, бутерброд ешь... » ©.
Это элементарно-школьный метод, а по канонам аналитической геометрии ТС'а нужно учить составлять уравнения окружности и линий по известным данным и решать их стандартным образом.

ТС, боюсь, тогда совсем запутается. Но удочку я ему тоже дал чуть выше.

Ну, тогда просто: делишь длину дуги на угол между касательными, получаешь радиус. Радиус перпендикулярен касательной, то есть, ты знаешь направление AO. Отсюда легко вычисляешь координаты цента, а от него уже идёт ещё один радиус — направление которого, опять-таки, известно — к точке B, так что её координаты легко находятся.

Единственная проблема — с какой стороны от касательной находится окружность, так что в итоге у тебя будет четыре варианта.