Это я так, чтобы понять, как там люди занимаются.

И да, касательно наглядной тепологии, я не нифигане умею деформировать фигуры, чтобы получилась гомеоморфная фигура впоследствии.

А вообще обязательно быть олимпиадником, чтобы учиться хотя бы на 3 на мехмате?

А в аффинной то что не понимать? У меня, конечно не было ВГТ (высшая геометрия и топология, вроде, да?) но блин, там простенькая матричная алгебра за примитивными геометрическими преобразованиями скрывается... Достаточно одну лабу провести с заданием накодить аффиные преобразования в двумерном пространстве и должно отпустить... Конечно, наверняка там и теорией сверху помазано неплохо, но это просто учить надо.

Ну не всегда так, особенно если немного отойти от академической математики. Взять ту же матрицу Леонтьева (модель межотраслевого баланса экономика и математика), там всё очевидно и элементарно, если знать матрицы. Ну а дяденька Нобелевку ха это получил — молодец, что говорит о низком уровне подкованности экономистов в математике...

И я так сидела над домашкой страдала что за правило такое странное, почему строка, почему на столбец, и как это вообще можно запомнить.

А ты точно математик по своей натуре? Или у вас препод бездарный был?

Через большую боль, огромное количество труда и немного безумия постоянного...

ЗЫ

Знаю кучу математиков разного пошибу, у всех, включая меня есть те или иные траблы с головой (если не психиатрия, то просто тараканы огромные).

Вот ту же альфу взять. Вроде человек, говорить умеет, наверное, даже не худший человек, сострадание проявляет к тебе в треде, но СЖВ. Или меня - чудак на букву М по жизни.

Зависит от ВУЗ-а. В МГУ большой конкурс просто, попасть трудно.

Вроде человек, говорить умеет, наверное, даже не худший человек, но СЖВ

Это скорее ты правачек с тараканами.

СЖВ это не про правый/левый. СЖВ это когда за социальную справедливость в виде понимания её носителем статуса бороться лезут там, где это делать не надо или даже те за кого ты борешься против.

Там теория, которая не очень была понятна. Проективка совсем говно какое-то.

Я так понимаю, что на лекции даются док-ва, которые студенты не в силах сами доказать, а задача студентиков - понять и осознать это (или сделать попытку)? Сам студент не докажет этого - это 100%. Да и к тому же если предмет очень абстрактный, то это попка, только поглубже. Я вот листал лекции по топологии с кафедры ОГТ. Нихрена почти ничего не понятно, так как почти нет рисунков, и одна теоретико-множественная фигня. Я думаю, что я не математик, а полностью бездарная личность (см. мою тему).

Но если я что-то доказываю сам(такое иногда случается с вероятностью 10^-100), то у меня такой душевный подъем.

теорему тарана проходили?

Только практика. Учись думать. Развивай «конструкторское» мышление.

Но придумать доказательство - искусство.

Искусство - придумать теорему. Доказательство вторично.

Ты лучше попробуй не теорему доказать, а ее найти, сам, пусть самую наивную. Начни с теории чисел, например.

Теорему о крокодиле.

По теории чисел есть лекции Нестеренко.

Пример

Смотри - в теории чисел есть много интересных конструкций, например, пифагоровы тройки целых чисел в которых квадрат третьего числа равняется сумме квадратов первых двух (в качестве примера приведу первую: 3, 4, 5). Попробуй, никуда не подглядывая, сформулировать некое свойство чисел, помогающее находить эти тройки.

Сейчас попробую, подумаю. Отпишуся.

Ну, пока в башке нашел такие числа: (3, 4, 5) (6, 8, 10) (9, 12, 15) (12, 16, 20), то есть я беру последовательно умножаю (3, 4, 5) на любое натуральное число.

a^2 + b^2 = c^2 |*n belongs to N

В школе этому учили

Да вся эта анальная эквилибристика вообще не нужна - можно записать всё в координатах и посчитать, гораздо проще и универсальнее

То есть числа вида 3N, 4N и 5N всегда будут удовлетворять такому соотношению. Но это слишком тупо. Тут что-то с остатками еще, как мне кажется.

беру последовательно умножаю (3, 4, 5) на любое натуральное число.

А теперь вырази это математически и покажи, почему это так.

Так как верно (3n)^2 + (4n)^2 = (5n)^2? Но мне кажется, что это охватывает не все тройки

Хорошо, а есть пифагоровы тройки не такие, как эти? Найди их, если они есть или покажи, что их не может быть.

Это только один из примеров, есть масса других вещей, которые ты можешь для себя открыть.

Например, (5, 12, 13) - нашел. И они не вписываются в равенства a = 3n, b = 4n, c = 5n.

Кстати, все такие тройки лежат конусе второго порядка, у которого a = b = c = 1, то есть круговой что ли.

Ты дурак, если думаешь, что нобелевку ему дали именно за это.

Я понял, конечно, что я полный нуб в этом, но я делаю свою жалко-ничтожную попытку: a = a1q + r1, b = b1q + r2, c = c1q + r3, 0 <= ri < q, i = 1, 2, 3. (a1q + r1)^2 + (b1q + r2)^2 = (c1q + r3)^2, (a1^2 + b1^2)q^2 + (2a1r1 + 2b1r2)q + r1^2 + r2^2 = c1^2q^2 + 2c1r3q + r3^2. Многочлены равны <=> равны коэффициенты при соответствующих степенях a1^2 + b1^2 = c1^2, a1r1 + b1r2 = c1*r3, r1^2 + r2^2 = r3^2

Кстати, я заметил, что во всех тройках есть хотя бы одно число, делящееся на 3.

Похоже я понял, как это связано с остатками, точнее с квадратами остатков.

Теперь ты только начал понимать как делается наука. Молодец. Думай, это главное. Думай и наблюдай.

Ну, хорошо. А вот как быть со всякими топологиями? Это же не дет. сад уже!

Открой и почитай за что ему её дали, сверхразум на анонимусе. За МОБ дали, без которого Великую депрессию получили. Ничего кроме лёгкой матричной алгебры и капельки мастстатистики там нету.

Э, ты пока формулу пифагоровых троек не выдал, хотя уже не так далёк от неё. Рано тебе до уровня тех, кто топологию разрабатывает. Ты же знаешь про формулы которые системой записываются, да? Это такой большой спойлер.

Вся топология построена на поиске инвариантов.

Берешь пространство, определяешь класс допустимых преобразований, потом начинаешь его преобразовывать. Потом задаешься вопросом - а можно ли преобразовать вот это пространство вон в то?

Ну и никто не ищет на самом деле точную формулу движения каждой точки пространсва. А ищут инвариант.

Выше я упоминала про бублик с кренделем. Так вот классификация ориентируемых компактных двумерных многообразий строится на том что как фигуру ни «мять», в ней останется одинаковой количество нестягиваемых петель («дырок»), которые являются инвариантами преобразования.

И поскольку у бублика дырка одна, а у кренделя - две, то никаким преобразованием одно в другое перевести нельзя.

В высших порядках принцип тот же, только структуры и инварианты не такие наглядные.

Я имею в виду, что хотелось бы шарить вот в этих лекциях http://gtopology.math.msu.su/sites/default/files/bookfedorchuk.pdf, а мой мозг ничтожного размера для них пока

shallow work

Термин придуман самолично или является общепринятым антонимом для deep work?

Уймись уже, такие книжки не изучаются с нуля на досуге просто чтением.

Это по сути конспекты лекций, а не книжки. К ним надо готовиться, с ними надо работать, обсуждать на семинарах, а не ныть про них на форумах.

Есть неплохие книги где материал не только приводится, но и объясняется. Можно почитать их.

Но в твоем случае проще забанить.

Ок. Затихаю.

Суховато там написано. Вроде криминала не вижу, но для таких лекций нужен хороший лектор, а ещё знания других разделов математики, точно увидел дискретку или другую дисциплину в которой про множества разжуют, немного векторной алгебры и геометрии. А вообще там в конце есть список литературы, возможно его стоит прочитать, иногда там менее сухо и более понятно излагают. То что у тебя, это не лекции, это методичка на шпоры. Если препод просто под диктовку это читает, это нулевой препод и у него лучше не учиться. Если он разбавляет это примерами, контролирует аудиторию, рисует что-то на доске, отвечает на вопросы студентов, то вполне можно осилить. Но базу по другим предметам надо иметь или параллельно изучать, если учебные планы согласованы.

Тут могу кулстори из своей жизни выложить. По физике мы обогнали учебный план в начале семестра на первом курсе, т.к. лектора хорошо понимали и быстро записывали, а там частные дифуры должны были быть, которые мы нормально со школы не изучали, а они были на том же семестре то-ли в матане, то-ли в дифурах и у нас предмет туго шел, т.е. разрыв в 2 недели появился — физика на неделю обогнали, дифуры на неделю отстали. Физик не будь дурак на лекции понял, что мы не соображаем. Без частных производных никуда, позвонил лектору по дифурам, спросил когда мы их пройдём, он сказал что на следующей паре, раз оно уже нужно (тоже что-то подвинул в расписании, после той пары мы у него что-то другое считали) и тогда по физике нам другой раздел зачитали, оптику, кажется, где дифуров не было, а оптика была дальше по плану в декабре, а то октябрь или начало ноября было. Потом после оптики мы изучали тот раздел, где дифуры были. Если бы у нас не на следующей неделе дифуры были, то физик сам бы разжевывал производные.

Просто еще когда учился на мехмате, у меня был Чубариков, как я его называл Чуби. Полный дяденька, прикольно произносивший букву омега (о-о-о-о-мега). Так вот он просто тупо копировал свою книгу, практически ничего не объясняя.

forall x

Э, не надо его банить, не серчай. Мне понравилась методичка, по крайней мере вместе с тем, что я знаю она понятна, хотя там есть и новое для меня, про некоторые вещи я наверное, даже погуглю и посмотрю. Может он ещё что приятное выложит.

Я двух таких преподов видел, оба полные бездари как преподы. Может как научные сотрудники они нормальные, но их простые предметы превращались в ад на экзаменах. Никто ничего не понимал, некоторые так и не осилили, я после осиливал в рамках другой дисциплины и специальности...

ЗЫ

Меня не отчисляли и я не уходил. Просто я потом ещё сверху этого учился...

Открыл. Почитал. Дали за разработку нового метода экономического анализа и его применение для анализа стабильности и общего равновесия (что было невозможно без колоссальной проведённой работы по ручной обработке американской статистики - на которую ушли годы). Надо быть полным идиотом, чтобы считать, что экономисты 1950-ых гг. не были знакомы с линейной алгеброй и никто не догадался, что оказывается математические методы (которые в экономике применяются повсеместно с 19 века вообще-то) полезны для создания экономических моделей. Особенно посмешил про депрессию. Основные работы Леонтьева вышли уже после войны, когда депрессия давно закончилась, и конечно же никакого отношения к этому не имеют. Он вообще не занимался подобными вопросами.

Дали за разработку нового метода экономического анализа и его применение для анализа стабильности и общего равновесия

И ты знаешь этот метод, да? Я вот знаю. Он называется межотраслевой баланс (конечно он в себя всё включает, а не только одну самую главную формулу).

что было невозможно без колоссальной проведённой работы по ручной обработке американской статистики

Это да, но просто за большую работу нобелевку не дают

Надо быть полным идиотом, чтобы считать, что экономисты 1950-ых гг. не были знакомы с линейной алгеброй и никто не догадался

30-ых годов. Леонтьев это в 30-ые годы делал. Если ты думаешь, что догадаться до того что лежит на поверхности легко, особенно когда смотришь из будущего, то глубоко заблуждаешься. Взять ту же специальную теорию относительности. Она за несколько уравнений электричества выводится. Строишь уравнения Максвелла, смотришь на преобразования Галилео Галиллея и понимаешь, что что-то тут не то. Но нет, пока Эйнштейн не написал СТО опираясь на труды кучи учёных, с 1873 года, когда Максвелл нашел уравнения, пусть и записал их громоздко, физики искали ошибку у Максвелла, не допуская даже мысли о том, что она может быть в старой как говно мамонта теории. На секундочку, над тривиальными переходами от уравнения Максвелла до e=mc^2 через преобразования Лоренца у самых лучших умов человечества ушло 32 года. Работал не один человек, а куча, включая лучшего за всю историю математика — Анри Пуанкаре. Сейчас студент первого курса или второго может всё это на бумажке проделать за пару пар при желании. Просто признай, что люди тупы и не далеко ушли от обезьяны в плане скорости и гибкости мышления. Принципиальная разница в том, что человечество умеет накапливать знания.