3 сундука по 2 монеты

узнать точно да, но вероятность ты уже знаешь. до доставания второй. поэтому и можешь сказать с какой вероятностью вторая будет золотой. и это не 1/2.

ещё раз, пусть в сундуке 1 - тыща золотых, а в сундуке 2 - 999 золотых и одна серебрянная.

ты достал золотую. какова вероятность что это был сундук 1?

ну а зная сундук, легко считаешь какова вероятность достать ещё одну золотую.

Войдя в одну из комнат, какой шанс, что мы сможем из неё прийти к финишу?

все верно, только комнат с двумя дверьми ДВЕ. Осознай это, пожалуйста, и не заставляй мой palm бить мой face :)

Вангую, на следующей странице появится бронзовая монета.

У меня тема горячей поддержки не получила, с математиками спорить не сильно выйдет, но вот развитие было до такого:

У народа чёткое непонимание, когда надо C(m.n) — сочетания, а когда надо A(m,n) — перестановки, использовать. Впрочем, у нас тут тоже такое проскочило у Dmb_2007. :)

Почему это важно? Можно чуток поменять условия при той же задаче:
Монетки в первом сундуке будут золотые, но проба у одной 16/24, а у другой — 24/24. С серебром так же. В смешанной — обе 24/24. И задача та же. И, вроде, не важно — ведь золото и есть золота. А вот зададим вопрос по другому — какова вероятность вытащить золотую монетку 16/24, если первой была вытащена 24/24. И всё поменялось. И уже важно, какая из двух монеток вытащена первой. Т.е. это перестановки, а не сочетания. Но это так — размышления у подъезда. :D

есть люди которые понимают что ты, даже войдя в комнату можешь не знать в какой именно комнате ты находишься (если комнаты сильно похожи, а различие находится в тёмном углу в котором нифига не видно пока не подойдёшь например). но в некоторых случаях по некоторым признакам можно судить о том в какой комнате ты оказался и с какой вероятностью можно ожидать в тёмном углу тот или иной предмет.

Оно не в вики, это следствие обычной теории вероятности, данная задача ничем особенно не примечательна (ничем не отличается от задач любого учебника/курса по теме), а вот полтреда воюет, хотя это как с квадратными уравнениями воевать :)

эх, не вышло ввести признак, вот всё время вы либералы всё портите Ж)

4.2, я вижу сине-чёрное.

Я за 2/3 и бело-золотистое :)

Да, всё оказалось сложнее) И, главное, и в том и в другом случае многое зависит от восприятия/невосприятия предварительной информации.

я не понял, это эдю забанили или аватаротворческиразвиватель?

Только в задаче спрашивается НЕ ЭТО.

А что же? Ты согласна, что

1. вторую монету определяет сундук, в который мы засунули руку?
2. о сундуке мы можем судить по первой монете?

Но я знаю, откуда у тебя пристрастие в двум третям: на аватарке 2/3 занимает чёрный рис.

Я с удовольствием послушаю тебя, если ты решишь поделиться, как из этого риса приготовить настоящий узбекский плов. Я готов почитать твои мысли и насчёт задачи в ОП, если ты будешь их излагать более формально и строго.

понимают, что находятся в комнате, но не знают, в какой именно (этот пункт есть в условии задачи)

По условию задачи, в этой комнате УЖЕ находится златовласая пери. Евнух спрашивает тебя: готов ли ты, о благочестивейший господин сорвать расписноее шёлкое покрывало со второй персоны, находящейся в этой же комнате? Ты начинаешь лихорадочно просчитывать варианты: так... ээээ... какое там было условие задачи?! в одной из комнат ТОЧНО должны быть две седовласые старухи... ужас, какой кошмар, убираем эту комнату даже из мыслей своих! значит, в двух других комнатах ТОЧНО должна быть хотя бы одна золотоволосая красавица... я нахожусь в одной из таких комнат. И судорожно сглатывая слюну, дрожащей рукой и замирающим сердцем ты тянешься к покрывалу, чтобы узнать: златовласая ли там пери или седая старуха. Но тут застигло Шахразаду утро, и она прекратила дозволенные речи.

Но тут застигло Шахразаду утро, и она прекратила дозволенные речи.

а вероятность осталась 2/3.

как это относится к теме?

к какой?

Ты, кстати, хорошо излагаешь, и (вроде) даже правильно. Поэтому не ясно, откуда эта фанатичная убеждённость в «1/2»? :)

с математиками спорить

Тут задача не на математику, а на внимательность. Допускаю некий процент в треде математических гениев, которым свойственна рассеянность, но не до такой же степени.

я не понял, это эдю забанили или подражатель?

Я радужное альтер эго Джека Эдди!

//Я ставил аватарку на время его забана, ибо всегда должен быть Эдди! Но пора бы поменять, она на меня плохо влияет, спасибо, что напомнил.

//Я ставил аватарку на время его забана, ибо всегда должен быть Эдди!

хех, забавно ))

Тут задача не на математику, а на внимательность

Просто математики обычно к условиям задачи довольно внимательны :)

Поэтому не ясно, откуда эта фанатичная убеждённость в «1/2»? :)

Ты считаешь сундуки и находящиеся в них монеты. Я – монеты в оставшихся по условию сундуках.

один из самых полезных тредов для меня. отдельное спасибо PtiCa, благодаря ему я научился держать себя в руках, не переходить на личности и объяснять свою точку зрения людям с противоположными взглядами. Раньше не мог и представить, что на ЛОРе столько адекватов.

Хорошая формулировка, кстати, надо записать:

«Есть две комнаты. В одной из них две старухи, в другой - старуха и пери. Ты заходишь в какую-то комнату и срываешь накидку с одной из фигур. О боже! Это старуха! Она с адским смехом выбегает звать на помощь стражников. Какова вероятность, что схватив в охапку оставшуюся фигуру и выпрыгнув из окна на своего верного Росинанта, придя домой ты обнаружишь в объятиях пери?»

Просто математики обычно к условиям задачи довольно внимательны :)

Обычно да. Тред-детектор же.

не суть, я понял. не только про либерала. и да, я скорее либерал, чем нет.

Цимес в том, что Бертран в условиях задачи допустил логическую ошибку, поясняя неко торые фичи тервера. От этого не стал неправильным весь тервер и не стала парадоксом неграмотно логически сформулированная задачка. Или вы думаете, что я просто так Бертрана имбецилом назвал и вступил в полемику, не будучи знакомым с этим «парадоксом» заранее? :]

предлагаю правильное решение задачи выбрать путём честных демократических выборов :)

предлагаю правильное решение задачи выбрать путём честных демократических выборов :)

Голосованием модераторов? :]

//Демократия уровня Лор.

«Есть две комнаты. В одной из них две старухи, в другой - старуха и пери. Ты заходишь в какую-то комнату и срываешь накидку с одной из фигур. О боже! Это старуха! Она с адским смехом выбегает звать на помощь стражников. Какова вероятность, что схватив в охапку оставшуюся фигуру и выпрыгнув из окна на своего верного Росинанта, придя домой ты обнаружишь в объятиях пери?»

Какова вероятность

Никакой.

Дон Кихот был верным католиком и не верил в сказочных персонажей персидской мифологии.

Правильно так:

У нас три комнаты. В каждой по две двери.

В первой обе двери открыты.

Во второй открыта какая-то одна.

А в третей обе двери закрыты.

Ты дёргаешь рандомную ручку, дверь распахивается, и ты заходишь в комнату.

Внимание вопрос!

Какой шанс, что и вторая дверь в этой комнате открыта?

А в твоём условии неверно то, что во второй комнате вход наверняка открыт.

предлагаю правильное решение задачи выбрать путём честных демократических выборов :)

Предлагаю более правильное решение: выборы по степени подвешенности языка.

Всем, кто до сих пор считает, что правильный ответ 1/2, предлагается решить следующую задачу:

Есть два мешка, в одном 99 золотых монет, в другом 1 золотая и 98 серебряных. Из случайно выбранного мешка вынули одну монету, и она оказалась золотая. Какова вероятность, что у нас оказался первый мешок? Проведите эксперимент.

3 сундука по 2 монеты (комментарий)

К твоей постановке «сторонники 1/2» выдвинут претензию, что «не монеты, а мешки»

предлагаю правильное решение задачи выбрать путём честных демократических выборов :)

Но ведь уже доказано что в таких выборах победят идиоты.

Какова вероятность, что ... ты обнаружишь в объятиях пери?

Да, жестокая участь :)

Есть два стула... Какова вероятность не стать либералом?

Да, жестокая участь :)

это смотря кому :)

кстати, что-то я сам с этой задачкой не могу справиться...

о, это ты зря. в таком случае, у тебя 99/100. а в исходной задаче 1/2.

я понял. не только про либерала.

я рад за тебя.

и да, я скорее либерал, чем нет.

а вот тут не знаю что сказать. это как с тупыми, по поводу тупости им даже посочувствовать не получится, потому что это как на тот свет сигналы передавать, всё равно не дойдут.. так что ничего по этому поводу тебе пожалуй говорить не буду.

:)

кстати, что-то я сам с этой задачкой не могу справиться...

Угу. старух-то у тебя больше получилось, чем хотелось)

Но ведь уже доказано что в таких выборах победят идиоты.

это ещё почему?

ничего подобного, победят в зависимости от квалификации «народа», т.е. в данной конкретной ситуации конкретно те кто потратит больше бабла на пиар. соотвественно, те кто лучше финансируется, соотвественно те кто протолкнут/примут правильные [для тех кто финансирует] законы. думаю что с идиотизмом данный критерий весьма ортогонален. вот тут как раз 1/2, либо идиот, либо нет ))

и какова?

Угу. старух-то у тебя больше получилось, чем хотелось)

не, всё пучком, старухи не дремлют!.. А для пери вероятность 1/3. Думаю, как это объяснить «половинщикам»...

События связаны хотя бы тем, что сундук один и тот же.

Где ошибка-то?

var n = 0., i = 0.; for (var r = 0; r < 10000; ++r) { var box = [[1, 1], [1, 0], [0, 0]][Math.floor(Math.random() * 3)], coin = Math.floor(Math.random() * 2); if (box[coin] === 1) { ++n; if (box[1 - coin] === 1) ++i; } } console.log(i / n);

в своём браузере, задача спрашивает о поведении такого процесса — вот так оно себя ведёт и всё тут. А если в условии видится что-то иное — это уже чьи-то проблемы, не проблемы задачи.

Иначе говоря, оказываясь постоянно в ситуации «мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой.» и только в ней и получая в итоге вторую золотую и только её — как быстро ты будешь накапливать золотые? Чтобы о вероятности получить такую золотую судить. Примерно как 50% от ситуаций, или больше — 66%? Вполне конкретный (хотя и абстрактный в вакууме) вопрос же.

И выше уже говорили о изменении пропорций, чтобы понятнее было.

Есть два мешка, в одном 99 золотых монет, в другом 1 золотая и 98 серебряных. Из случайно выбранного мешка вынули одну монету, и она оказалась золотая. Какова вероятность, что у нас оказался первый мешок? Проведите эксперимент.

во время эксперимента у кого-то будет два мешка с 197 золотыми и одной серебряной монетами. Посчитайте вероятность, что у нас останутся хотя-бы мешки ? :-)

во время эксперимента у кого-то будет два мешка с 197 золотыми и одной серебряной монетами. Посчитайте вероятность, что у нас останутся хотя-бы мешки ? :-)

трижды прочитал. пояснишь?

Нарисовал ответ. Я не знаю, как уж ясней объяснить. Скорее всего, картинку надо повернуть. http://imgur.com/8rr3P64

О, я нашёл метод показать ошибку «половинщиков»!

Итак, задача со старухами и пери.

Ты подходишь к двум комнатам и думаешь: «Вот здесь, за одной из этих дверей, кроется моё счастье и жизнь!..». Очевидно, что вероятность попасть с первого раза на пери равна 1/4: 1/2 - попасть в правильную комнату, 1/2 - угадать фигуру. Итак, с этим знанием входишь в комнату и срываешь покровы с одной фигуры... Это старуха! Итак, теперь система пришла к новому термодинамическому состоянию, вероятность определения пери должна измениться (увеличиться). И тут шайтан шепчет тебе в ухо: «Вероятность должна увеличится на 1/4, ведь всего их 4!.. Хватай её, не прогадаешь!..». Ты смущён и опечален, мозг твой затуманен, поэтому веришь шайтану: «Да, воистину, теперь вероятность должна равняться 1/2». Но тут тебе приходит в голову мысль проверить другую комнату: «А вдруг?..». Ты заходишь туда, срываешь покровы и - опять старуха! Что за невезение... Но постойте, ты получил квант информации, и теперь вероятность определения пери должна увеличиться, она не может не измениться, это противоречит термодинамике по Больцману, энтропии по Нейману и вообще всему мироустройству! Тогда, как говорил шайтан, вероятность увеличится до 3/4. Но фигур в обеих комнатах осталось лишь две! Две, Карл, ты понимаешь?.. ДВЕ!.. Поэтому вероятность просто обязана быть 1/2. И тут тебя осеняет - шайтан захотел завладеть твоей бессмертной душой и коварно подсказал тебе неправильный ответ!.. Ты в смятении и в горе выбегаешь из комнаты и бросаешься со скалы, ибо жизнь твоя стала никчёмной и беспросветной...

А что же? Ты согласна, что

1. вторую монету определяет сундук, в который мы засунули руку?
2. о сундуке мы можем судить по первой монете?

1. о сундуке мы можем судить по золотой монете
2. наличие второй золотой монеты в этом же сундуке определяет вероятность одного из двух возможных вариантов (оставшиеся монеты: золотая или серебрянная)

Я с удовольствием послушаю тебя, если ты решишь поделиться, как из этого риса приготовить настоящий узбекский плов

Из чёрного риса не готовят узбекский плов. Могут готовить из тёмного.

Ты подходишь к двум комнатам и думаешь: «Вот здесь, за одной из этих дверей, кроется моё счастье и жизнь!..». Очевидно, что вероятность попасть с первого раза на пери равна 1/4: 1/2 - попасть в правильную комнату, 1/2 - угадать фигуру. Итак, с этим знанием входишь в комнату и срываешь покровы с одной фигуры... Это старуха! Итак, теперь система пришла к новому термодинамическому состоянию, вероятность определения пери должна измениться (увеличится). И тут шайтан шепчет тебе в ухо: «Вероятность должна увеличится на 1/4, ведь всего их 4!.. Хватай её, не прогадаешь!..». Ты смущён и опечален, мозг твой затуманен, поэтому веришь шайтану: «Да, воистину, теперь вероятность должна равняться 1/2». Но тут тебе приходит в голову мысль проверить другую комнату: «А вдруг?..». Ты заходишь туда, срываешь покровы и - опять старуха! Что за невезение... Но постойте, ты получил квант информации, и теперь вероятность определения пери должна увеличиться, она не может не измениться, это противоречит термодинамике по Больцману, энтропии по Нейману и вообще всему мироустройству! Тогда, как говорил шайтан, вероятность увеличится до 3/4. Но фигур в обеих комнатах осталось лишь две! Две, Карл, ты понимаешь?.. ДВЕ!.. Поэтому вероятность просто обязана быть 1/2. И тут тебя осеняет - шайтан захотел завладеть твоей бессмертной душой и коварно подсказал тебе неправильный ответ!.. Ты в смятении и в горе выбегаешь из комнаты и бросаешься со скалы, ибо жизнь твоя стала никчёмной и беспросветной...

Ты просто побывал в гостях у асассинов. Так бывает после их угощения: разум туманится и мысли путаются, и тебе хорошо.

На самом деле по трезвой голове ты уже находишься в комнате с пери. И знаешь, что вторая под накидкой либо старуха, либо тоже пери.