Неверность интерпретации не определяется её бессмысленностью.

Корректный вариант формулировки для 2/3:

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой с вероятностью 50%. Если она золотая, какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

если мы спрашиваем после того как достали золотую, то 1/2?

нет - тоже 2/3

Она оказывается золотой

^^^

А оказаться золотой может только золотая!

А оказаться золотой может только золотая!

Сурово и справедливо :)

Ты можешь легко проверить свой ответ, если смоделируешь ситуацию много раз и посчитаешь количество исходов.

#!/usr/bin/python3

import random

chests = [
	('silver', 'gold'),
	('gold', 'gold'),
	('silver', 'silver'),
]

def pick_chest():
	return random.choice(chests)

total = 100000
goldcoins = 0
for i in range(total):
	while True: # ждём условия "первая монета золотая"
		chest = list(pick_chest())
		random.shuffle(chest)
		first, second = chest
		if first == 'gold':
			break
	if second == 'gold': # вторая оказалась золотой
		goldcoins += 1

print("%d of %d -> %0.2f probability" % (goldcoins, total, goldcoins / total))

У меня выдаёт 0.67.

нет - тоже 2/3

То есть ты согласен, что ответ к задаче - 2/3? Или ты можешь пояснить чем ситуация в вопросе выше отличается от задачи в начале топика?

Можно проще.

from random import choice
from collections import Counter
a = ((0, 0), (1, 0), (1, 1))
Counter([i for i in [choice(a) for i in range(1000000)] if choice(i)])

Даёшь сборник реализаций решений задачи? :) Тут уже пробегало на Яве и ЖабоСкрипте, на пистоне штуки 3-4, на скобках и вроде ещё что-то было.

В формулировке задачи были лишь опущены очевидные вещи. Процесс выбора монеты описан вполне определенно: сначала выбираем случайный сундук, затем вслепую тянем монету.

Следующую фразу «она оказывается золотой» вы почему-то интерпретируете как «она всегда оказывается золотой». Как случайно выбранная монета может «всегда оказываться золотой»? А что делать, если мы на первом шаге случайно выбрали сундук с двумя серебряными? Я согласен, что бессмысленность не является критерием корректности интерпретации, но однако же непонятно, как можно считать корректной фразу «случайно выбранная монета всегда оказывается золотой»?

На самом деле, достаточно понять, что в условии задачи описано одно-единственное испытание, в котором реализовалась возможность того, что первая вынутая монета золотая (в следующем испытании может быть другой исход). В такой формулировке все согласны, что вероятность 2/3?

Об этом и задача, об одной из ветвей развития событий. Просто свидетели 1/2 откинули часть условия и решают какую-то другую задачу. Не делай так, не отбрасывай часть условия. В задаче 3 сундука - решай задачу с тремя сундуками. Ее можно свести к задаче с двумя сундуками, но вы это делаете неправильно, поэтому оставьте как есть, решайте с тремя.

Переборчик. Вероятность выбора первой монеты не обсуждается. Монету тянули как в первый раз до тех пор, пока не вытянули золотую, после чего поставили вопрос о вероятности нахождения второй золотой монеты в том же сундуке, из которого достали первую. К моменту, когда испытуемый озадачился проблемой, он знал, что шарит в одном из двух сундуков - либо с двумя золотыми монетами, либо с золотой и серебряной.

Как случайно выбранная монета может «всегда оказываться золотой»?

Если бы там было бы написано, что монета выбирается случайно, то условие задачи противоречило бы само себе. (поскольку для выбора нужно как минимум два сундука)

если мы на первом шаге случайно выбрали сундук с двумя серебряными?

О! Интересный вопрос. Кстати, две заметки на тему:

• монетка оказывается золотой = монетка всегда оказывается золотой
• выбираем сундук случайным образом = выбираем один из трёх сундуков случайным образом

Парадокс двух конвертов тут не очень-то к месту. Знал что шарится в одном из двух и умея в тервер понял, что вероятности попадания в разные ящики в таком раскладе неодинаковая.

после чего поставили вопрос о вероятности нахождения второй золотой монеты в том же сундуке

В условии не оговорено, после чего поставлен вопрос. Он может быть поставлен и после вытаскивания второй монетки и до выбора сундука.

свидетели 2/3 добавили в условие то, чего там не было.

Если бы там было бы написано, что монета выбирается случайно, то условие задачи противоречило бы само себе. (поскольку для выбора нужно как минимум два сундука)

Там _написано_ что монета выбирается случайно. Или «вслепую» тебе недостаточно и надо было расписать, что не используется металлодетектор, взвешивания, телепатия, хим. реакции и прочие методы определения металлов?

И нет, условие задачи не противоречило бы само себе. Испытуемый не может вытянуть одну монету, ему обязательно надо провести эксперимент 2 раза, иначе реальность коллапсирует?

Имей уже шары чтобы признать что ошибся. Эдичка, уж начто упёртый и то признал и ушёл с гордо поднятой головой.

В условии не оговорено, после чего поставлен вопрос. Он может быть поставлен и после вытаскивания второй монетки и до выбора сундука.

И, внезапно, от этого вероятность вытащить вторую золотую монету после первой вытащеной золотой не меняется. Если тебе кажется что вероятность меняется в зависимости от того когда мы задали вопрос, то тут медицина бессильна.

Не-не-не, разногласия как раз в том, учитывать ли контекст, в котором проводится эксперимент. Так вот сектанты 2/3 контекст учитывают, потому что он оговорен в условии, а свидетели 1/2 не учитывают, вопреки тому, что он оговорен в условии.

Космический спутник LightSail на солнечном парусе завис из-за программной ошибки (комментарий)

Бред.

Космический спутник LightSail на солнечном парусе завис из-за программной ошибки (комментарий)

у меня нет желания спорить

Правильный ответ я ещё в самом первом комменте написал, но потом решил убрать, чтобы посмотреть, вдруг найдутся те, у кого не 1/2 и не 2/3. Надо сказать, что парочка нашлась на позор всему ЛОРу.

То есть если до того как я притронулся к сундукам задаю вопрос: «какой шанс вытащить вторую золотую, если первую я вытащу золотую?», то ответ - «2/3».

А если я выбираю ящик и достаю вслепую золотую монету и спрашиваю «а какая сейчас вероятность, что я вытащю золотую монету?» то ответ вдруг становится «1/2» ?

(очевидно в силу обстоятельств непреодолимой силы)

Не употребляйте таких сильных веществ. Почему тогда раз уж у нас «обстоятельства непреодолимой силы» мы не можем вытащить золотую монету из сундука с двумя серебрянными? Почему обстоятельства меняют вероятность для сундука серебро/золото, но оставляют нетронутой вероятность всех остальных сундуков?

То есть если до того как я притронулся к сундукам задаю вопрос: «какой шанс вытащить вторую золотую, если первую я вытащу золотую?», то ответ - «2/3».

да

А если я выбираю ящик и достаю вслепую золотую монету и спрашиваю «а какая сейчас вероятность, что я вытащю золотую монету?» то ответ вдруг становится «1/2» ?

нет

не можем вытащить золотую монету из сундука с двумя серебрянными?

Потому что там нет золотых монет.

оставляют нетронутой вероятность всех остальных сундуков

В остальных ваще по две одинаковых монетки.

Я затрудняюсь подсчитать какое это твое сообщение в данной теме, что как бы намекает, тем более с учетом того, что это самая срачная на данный момент тема, на то, что у тебя ОГРОМНОЕ желание спорить. Попытайся оспорить мой вывод.

Попытайся оспорить мой вывод.

Зачем?

Две разные задачи - два разных ответа. Пора бы уже понять разницу ;)

КСЖ - понятно почему ракеты падают. Спасибо за тред-детектор школоты и людей с низкими интелектуальными способностями.

Момент времени Т1:
(G1,G2),(G3,S1),(S2,S3)

Момент времени Т2(золото в руке):
(G1,G2),(x,S1)
либо
(G1,x),(G3,S1)
либо
(x,G2),(G3,S1)

Нужно определить вероятность P(G) для момента времени Т2! На этот момент у нас выборка из ТРЁХ МОНЕТ: 2 золотых и 1 серебряной.

P(G) = 1 - P(S) = 1 - 1/3 = 2/3

/thread

Если бы там было бы написано, что монета выбирается случайно

Там ровно это и написано, только другими словами.

монетка оказывается золотой = монетка всегда оказывается золотой

Обоснуй. Так понять слово «оказывается», употребленное в контексте задачи, можно только не владея в полной мере русским языком. Кстати, ты успешно проигнорировал последний абзац моего комментария.

Две разные задачи - два разных ответа. Пора бы уже понять разницу ;)

Задача одна. Только почему-то некоторые дописывают в условия действие паранормальных сил и упорно доказывают что так условие задачи и надо читать.

Внезапно, слово «если» из условия можно опустить без потери смысла, вероятностный характер перехода это не отменяет, единственное на что это влияет - на подмножество вероятных исходов (действительны только те, у которых первая монета - золотая), соотношение исходов внутри них остаётся тем же, что и изначально.

Те же, кто видит там слово «всегда» - полностью меняют условие и пытаются тут доказать что это их «видение» и что «так и надо, это же очевидно».

Обоснуй.

Обоснуй что выбор происходит из 3 сундуков.

понять слово «оказывается»

Золотой может оказаться только золотая монета. На этом про это слово (оказывается) можно забыть.

Кстати, ты успешно проигнорировал последний абзац моего комментария.

Там домыслы.

Правильный ответ

Космический спутник LightSail на солнечном парусе завис из-за программной ошибки (комментарий)

Вы замом кепа работаете? Всё остальное в этой теме было пережевано пару раз

Нет.

Обоснуй что выбор происходит из 3 сундуков

Соскакиваешь с темы.

понять слово «оказывается»

Золотой может оказаться только золотая монета. На этом про это слово (оказывается) можно забыть.

Вырывание из контекста + демагогия. Ты просто неверно понял условие, что следует из твоей фразы «оказывается = всегда оказывается».

Там домыслы

Соскакиваешь.

Попутно еще один вопрос. Какой смысл (лично для тебя) имеет фраза «вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая, равна 1/2»?

Вероятность любого событий 1/2: либо произойдёт, либо нет!

кошмарики

Какой смысл (лично для тебя) имеет фраза «вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая, равна 1/2»?

50% что хотя бы одна из 2 серебряная

Правильный ответ

Космический спутник LightSail на солнечном парусе завис из-за программной ошибки (комментарий)

С точки зрения теории вероятности - нет. Вероятность останется той же, просто реализуется более или менее вероятное событие. От того что на костях выпало число 6, вероятность выпадения шестёрки останется такой же - 1/6. Ответ «или 100% или 0%» - абсолютно бесполезная газификация луж и находится по полезности где-то рядом с «как на то будет воля божья».

50% что хотя бы одна из 2 серебряная

Обе серебряных быть не может, так как первую мы уже вытащили золотую, равно как и первая не может быть серебряной, потому что мы уже посмотрели - и она золотая. Следовательно остаются варианты где обе золотые (в разном порядке) и один вариант где первая золотая и вторая - серебряная. 2 варианта к 1 которые оканчиваются двумя золотыми монетами в кулаке.

Мне уже правдо интересно - ты такой зелёный и толстенький и удержаться не можешь чтобы не прикинуться пнём или у тебя действительно стоит в голове вероятностный двигатель, который вносит флукцуации в обычное течение вероятностных процессов?

Это не проще. Это нечитаемо.

Ответ был на фразу.

Заинтриговал.

Она оказывается золотой.

С вероятностью 1/2, да.

Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

То есть обе монеты золотые?

Вероятность 1/3.

Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка

50% что хотя бы одна из 2 серебряная

ответ на фразу

Не похоже. Ответ был на что-то очень отдалённо связанное с вопросом.

Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

То есть обе монеты золотые?

Вероятность 1/3.

А какова вероятность что вытащена сначала золотая, потом серебряная?

1/6

Ты уверен что в полной мере осознаешь значение такой самоидентификации?.. ;)

Я вот тоже думал что 1/2, но питоноскрипт который я наваял намекает мне на обратное…

from random import sample, choice

tries = 100000
boxes = [['g', 'g'], ['g', 's'], ['s', 's']]
second_gold = 0
second_silver = 0

for _ in xrange(tries):
    box = choice(boxes)
    coin, second_coin = sample(box, 2)
    if coin == 'g':
        if second_coin == 'g':
            second_gold += 1
        else:
            second_silver += 1
            
print 'Gold: {}, Silver: {}, P: {}'.format(
        second_gold, second_silver,
        1.0 * second_gold / (second_gold + second_silver))

denis@denis-pc:~/Рабочий стол$ python boxes.py 
Gold: 33459, Silver: 16784, P: 0.665943514519
denis@denis-pc:~/Рабочий стол$ python boxes.py 
Gold: 33335, Silver: 16729, P: 0.665847714925
denis@denis-pc:~/Рабочий стол$ python boxes.py 
Gold: 33279, Silver: 16735, P: 0.665393689767
denis@denis-pc:~/Рабочий стол$ python boxes.py 
Gold: 33645, Silver: 16714, P: 0.668103020314
denis@denis-pc:~/Рабочий стол$ python boxes.py 
Gold: 33183, Silver: 16495, P: 0.667961673175
denis@denis-pc:~/Рабочий стол$ python boxes.py 
Gold: 33515, Silver: 16396, P: 0.671495261566
denis@denis-pc:~/Рабочий стол$ python boxes.py 
Gold: 33347, Silver: 16681, P: 0.666566722635

А что объединяет вариант - вытаскиваем «сначала золотую монету и потом ещё одну золотую» и «сначала золотую, потом серебряную» ?

И, значит, если мы вытащили золотую монету первой - то во сколько раз чаще это будет вариант «сначала золотую монету и потом ещё одну золотую», чем «сначала золотую, потом серебряную» ?