Математическая задача, последовательность для тех, кто все забыл
Привет ЛОРчик! Есть задачка.
Женщина везла корзину яиц на рынок.
Навстречу ехал мужик и разбил корзину с яйцами.
- Сколько у тебя было яиц в корзине? Я оплачу ущерб.
- Не знаю. Но когда я их перекладывала
по 2шт., по 3шт., по 4шт., по 5 шт., по 6 шт,
всегда оставалось 1 лишнее яичко.
И только когда я перекладывала их по 7 шт.,
лишних яиц не оставалось.
Сколько было яиц в корзине?
Сама задачка – так себе конечно. И понятно, что чисел может быть здесь не одно, а целая последовательность. Первое число находится даже в уме, ну максимум с калькулятором если уж совсем тяжело. До второго наверное тоже можно дойти самому. А вот дальше все-таки интереснее поделиться своей болью с число-дробилками. Они тут поддержат и поймут. Код здесь тривиален, можно даже не смотреть, уверен, каждый напишет свой лучше моего в сто, а то и в 1024 раза лучше. Итак, все-таки код:
#include <iostream>
using std::cout;
using std::endl;
class eggs {
public:
unsigned int get_eggs() {
unsigned int x = 7;
unsigned int m = 2;
while (x < 100000) {
int a = 0;
for (int i = 2; i <= 6; i++)
if (x % i == 1) a++;
if (a == 5) {
cout << "eggs: " << x << endl;
//return x;
}
x = m * 7;
m++;
}
return 0;
}
};
int main () {
eggs egg;
egg.get_eggs();
return EXIT_SUCCESS;
}
Этот код дает вот такую последовательность, первые несколько чисел:
eggs: 301
eggs: 721
eggs: 1141
eggs: 1561
eggs: 1981
Так вот, на мой взгляд, самое интересное в этой задаче – это как раз таки последовательность. Короче, я не берусь ничего утверждать, но заметили, числа идут с шагом 420? Почему? По логике в задаче, число 301 будет повторяться под разными предлогами в ответе – это понятно. Понятно также, что оно не может повториться открыто 2, 3, 4.. 6 раз – это было бы слишком явная маскировка. Как ему пробраться в бабушкин сервант за конфетами ночью по скрипучим деревянным половицам?
Итак, число 301 – первое в нашей последовательности. Остальные идут с шагом 420. Предположим 420 – это маскировка для 301, которое очень хочет влезть в корзину еще раз. Тогда 420 – можно представить как 301 + 119. А 119 – это 17х7. Где 7 я еще могу понять как один из делителей нацело из задачи. Но почему 17???
Хотя, мой бред можно не слушать, лучше предложите свой вариант.
