LINUX.ORG.RU

3 сундука по 2 монеты

 , , ,


14

2

Старая задачка. Нашел максимально точную формулировку, попрошу придерживаться её.

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебрянных. В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Просьба, объяснить свое решение, если у вас ответ НЕ 1/2.

Я не вижу, где в условии задачи есть зависимость второго этапа от первого, поэтому считаю, что задача сводится к выбору из двух равновероятных вариантов, а предисловие - для того, что бы запутать и пустить в рассуждения с теоремой Байеса.

PS. Добавьте тег «тервер», плиз.

Deleted

Последнее исправление: Deleted (всего исправлений: 2)

Ответ на: комментарий от alfix

В условии говорится про один свершившийся факт, а спрашивается о вероятности, а ты зачем-то результат одного эксперимента приписал всем экспериментам.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

мы с закрытыми глазами вытащи монету и она оказалась золотой.

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Вот тут то и ошибка

Это не ошибка а другая интерпретация. По хорошему, нужно уточнить у спрашивающего, что он имел в виду, а его нет. Так как не нашлось человека, готового взять на себя такую ответственность, я принял решение, что моя трактовка единственная верная, а твоя - ошибочная.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Ты экстраполируешь результаты всех абстрактных экспериментов на этот частный выраженный случай.
Какова вероятность что ты прав, делая так?

zolden ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Это не ошибка а другая интерпретация. По хорошему, нужно уточнить у спрашивающего, что он имел в виду, а его нет. Так как не нашлось человека, готового взять на себя такую ответственность, я принял решение, что моя трактовка единственная верная, а твоя - ошибочная.

Специально от таких трактовок нужно добавить что сундуки не подтасовывают, монеты не подменяют, вероятность вытащить любую из двух монет в сундуке - равны, что реальность не является матрицей, в которой все монеты подменяются на золоты в момент доставания из сундука и прочее. Но вообще в задачках по терверу это подразумевается автоматически, что если говорят что что-то было выбрано случайно, то оно было выбрано случайно и выбрать что-то из всего множества вариантов можно было все варианты с равной вероятностью.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от zolden

Ты экстраполируешь результаты всех абстрактных экспериментов на этот частный выраженный случай.

В этом суть тервера, если ты не заметил.

Какова вероятность что ты прав, делая так?

Вопрос века: какая вероятность что теория вероятности применима к реальному миру?

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Из этого не следует что она могла оказаться серебряной.

Это как в задачке про 2 поезда, которые едут навстречу друг другу по прямой со скоростью А и Б вместо того чтобы подсчитать нужное начать вводить гражданскую войну в стране, из-за которой рельсы подорвали, поезд Б был уничтожен в результате взрыва, а поезд А угнали повстанцы в обратном направлении чтобы возить артиллерию на позицию для отсупления: можно, но бессмысленно.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Вот поэтому я и не считаю версию свидетелей 50% ошибочной.

В школе на задачу «У Маши 5 яблок, у Коли - 2, Маша дала 1 яблоко Коле, сколько яблок стало у Коли и Маши?» тоже можно было накреативить, что на самом деле пришёл Миша, украл 2 яблока у Маши, выменял жвачку на ещё одно у Коли, и у Маши осталось 2 яблока, потому что она одно съела, а у Коли их вообще не осталось потому что он их отдал бабушке.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

одного эксперимента приписал всем экспериментам

Тогда отсутствие четвёртого сундука, с бронзовыми монетами, тоже частный случай.

alfix
()
Ответ на: комментарий от winlook38

По хорошему, нужно уточнить у спрашивающего, что он имел в виду, а его нет.

Ну да, а то непонятно «оказалась золотой» относится к «вытащили монету» или к «какая будет следующая?»

В первом случае ответ 1/2, во втором - 2/3.

alfix
()
Ответ на: комментарий от zink

Не нужно ничего выдумывать, формулировка благодаря русскому языку дает полет фантазии.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от zink

Хватит форсить Корала, надоели

ты не смотрел сериал, как ты можешь говорить о том, чего не понимаешь?
а, ну хотя понятно как

zolden ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от sudo

Откуда ты знаешь, что находишься в комнате с пери, если сорвал накидку со старухи??

так ты ж сказала, чудо в перьях.

На самом деле по трезвой голове ты уже находишься в комнате с пери. И знаешь, что вторая под накидкой либо старуха, либо тоже пери.

я тебе и говорю что ты рассуждаешь неверно. если ты находишься в комнате с пери, то под второй накидкой с вероятностью 1 пери. а проблема в том что комнаты ты не знаешь. ну, или, если точнее, твоё знание о комнате не полно.

AndreyKl ★★★★★
()
Последнее исправление: AndreyKl (всего исправлений: 2)

Две разные задачи:

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой.

Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Ответ: 1/2

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку.

Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Ответ: 2/3

Не хватает тега «спв»! Задачка то для лингвистического форума.

alfix
()
Ответ на: комментарий от zolden

ты не смотрел сериал, как ты можешь говорить о том, чего не понимаешь?

Внезапно смотрел и всё равно не считаю что эта фигня уместна в каждой теме.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

ну, для начала «оттуда» пишется вместе.

во вторых вообще не нашёл отличия в твоих фразах кроме как то что во второй «она оказывается золотой» написано с новой строки.

это какое то новое слово в лингвистике, право слово.

AndreyKl ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Поясни, что в данных двух условиях разное? Сундук был выбран случайно? Случайно. Монету вытянули случайно? Случайно. Какая была монета? Золотая. Какая вероятность что следующая - тоже золотая? 2/3.

На тебе для размышления вопросы: А если ты первой вытянул серебряную монету, какая вероятность что вторая будет тоже серебрянной? А какая вероятность вытащить изначально серебряную монету? А какая вероятность вытащить золотую монету после того как была вытащена серебряная?

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от Sahas

Проблема в том, что они не совсем понимают теорию вероятности.

Экий вы оптимист батенька.

Им кажется, что «когда не знаем - то 1/2»

Да, ты прав, это весьма наивная трактовка. Я вчера тоже так написал, но это чушь полная. Когда незнаем - тогда не знаем и тут ничего не поделаешь. Может там вообще монет нет, а спички в этой коробке. С чего мы берём вообще про 1/2? Так можно рассуждать блин с алмазами тогда: берём произвольную коробку, открываем, в ней либо есть алмаз, либо нет. Одна вторая, ёпта. Только вот практика убедительно опровергает такого рода рассуждения, хрен найдёшь алмаз в коробке. уж точно не с вероятностью 1/2.

Штука в том что мы знаем кое что о сундуках и монетах и их соотношении, только надо правильно это кое-что посчитать.

AndreyKl ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от TDrive

вероятность не может меняться это же не квантовая механика что бы результат эксперимента менялся от действий наблюдателя.

она и не меняется от действий наблюдателя. просто в ходе эксперемента мы отсекаем подмножество опытов в которых первая монета не золотая. отсюда и изменение вероятности.

AndreyKl ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от zink

чёрт его побери, быстро он. молодец.

спасибо за поправку большое.

AndreyKl ★★★★★
()
Последнее исправление: AndreyKl (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от alfix

Слегка пофиксил:

Две разные задачи:

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Ответ: 1/2

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Если она оказывается золотой, то какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Ответ: 2/3

Таки да, разница в трактовках задачи. Во втором случае учитывается результат предыдущего случайного выбора, а в первом - нет, жестко задана исходная позиция. Это и пытаются донести beastie и zolden. И теорвер тут, тащемта, не при чем, задача действительно для лингвистического форума.

id_september
()
Ответ на: комментарий от AndreyKl

я тебе и говорю что ты рассуждаешь неверно. если ты находишься в комнате с пери, то под второй накидкой с вероятностью 1 пери. а проблема в том что комнаты ты не знаешь. ну, или, если точнее, твоё знание о комнате не полно.

Я поняла ход мыслей двухтретейщиков. То есть, нужно считать не два ящика, а мысленно поместить все четыре монеты в один ящик и уже отсюда высчитывать?

sudo
()
Ответ на: комментарий от sudo

нет. если ты возьмёшь другие цифры то твоя модель не сработает и наши с тобой цифры разойдуться.

Вот возьми например ситуацию с тремя сундуками (SS, GS, GG). В твоей модели вероятность будет какая? А в нашей опять 2/3.

AndreyKl ★★★★★
()
Последнее исправление: AndreyKl (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от id_september

Таки да, разница в трактовках задачи. Во втором случае учитывается результат предыдущего случайного выбора, а в первом - нет, жестко задана исходная позиция. Это и пытаются донести beastie и zolden. И теорвер тут, тащемта, не при чем, задача действительно для лингвистического форума.

Никоим боком. Ситуация в задаче описывается однозначно. То что гуманитарии почему-то считают что в первом случае можно игнорировать начальное условие - для меня мистика.

Ещё раз: распараллелим опыт, потому что тут у многих проблема с понимаем абстрактных вещей. У нас 1000 человек. Они все выбирают сундук и тянут оттуда монету наугад. 500 вытягивает золотую, 500 - серебрянную. 500 человек вытянувших серебрянную уходят плакать в угол, потому что нас не интересуют. Какое распределение будет среди вытащенных оставшимися 500-ми? Какое распределение монет было бы среди ушедших плакать в угол вытавщивших серебро, если бы их не прогнали, а дали бы вытащить вторые монеты?

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от AndreyKl

она и не меняется от действий наблюдателя
не дочитал, беру свои слова назад. быстро ты поправился, молодец.

Обожаю ЛОР. Вероятность не меняется от действия наблюдателя, а дурачок ли Эдди - меняется.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от sudo

Я поняла ход мыслей двухтретейщиков. То есть, нужно считать не два ящика, а мысленно поместить все четыре монеты в один ящик и уже отсюда высчитывать?

Нет. Опять мимо. Ну прикинь все варианты раскладов вытаскивания монет. И до какого пространства вероятностей все варианты будут ограничены после вытаскивания первой монеты?

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от zink

Тут я ошибся - не надо домножать на кол-во игр =) т.о.сумма выигрыша составит 1.9(6) - 2 = -0.0(3), т.е. небольшой проигрыш

черт, опять ошибся, чего-то я сегодня совсем туго соображаю... сумма проигрыша будет, конечно, 0.0(3)*N, где N - количество игр

Sahas ★★★★☆
()
Ответ на: комментарий от Sahas

Давай уже сразу, чтобы 2 раза не вставать такой вариант: всё те же сундуки, всё те же монеты. Я ставлю на то что при случайной выборке будут доставать 2 одинаковых монеты, ты - что 2 разных. Ставка - 1$. Играем 1000 игр. Так не придётся выкидывать доставания серебряных монет в начале.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от AndreyKl

Вот возьми например ситуацию с тремя сундуками (SS, GS, GG). В твоей модели вероятность будет какая? А в нашей опять 2/3.

Ты исходишь из двух сундуков, находясь в одном из них. Я исхожу из одного сундука, находясь в нём. Ты ищешь вероятность второй золотой монеты, находящейся в двух сундуках. Я ищу вероятность второй золотой монеты, находящейся в одном сундуке. Зачем мне учитывать второй сундук, объясни?

sudo
()
Ответ на: комментарий от sudo

А ход мыслей свидетелей 50% можно понято только если «Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой» трактовать так, что мы проводим множество экспериментов и всегда оказывается, что мы вытащили золотую монету из произвольного сундука, т.е. тут есть какая-то скрытая зависимость, которая никогда не приводит, например, к тому, что мы попадем в сундук с двумя серебряными монетами. Как по мне, так это фейл.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Меняется только субъективная вероятность того, кем меня считать. Объективно я как был дураком, так дураком и остался. Как говорят, в 30 лет ума нет — и не будет. А мне уже 35 в этом году.

Eddy_Em ☆☆☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от sudo

Зачем мне учитывать второй сундук, объясни?

Затем, что из второго сундука мы могли вытащить серебро и тогда задача не состоялась бы, т.е. нужно откинуть 1/4 случаев, которые ты рассматриваешь.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от AndreyKl

Спасибо, что ты дал ссылку на свои слова, цитирую:

отсюда и изменение вероятности

Т.е. вероятность изменилась =)

Точнее будет сказать, что изменилась апостериорная вероятность. Априорная вероятность, конечно, не меняется, но не она определяет дальнейшие события _после_ первого опыта

Sahas ★★★★☆
()
Ответ на: комментарий от sudo

Ты исходишь из двух сундуков, находясь в одном из них. Я исхожу из одного сундука, находясь в нём. Ты ищешь вероятность второй золотой монеты, находящейся в двух сундуках. Я ищу вероятность второй золотой монеты, находящейся в одном сундуке. Зачем мне учитывать второй сундук, объясни?

Вылезай уже из сундука. а) ты не знаешь какой сундук тебе попался б) то что ты первой достала золотую монету говорит тебе что с вероятностью 2/3 этот сундук - с двумя золотыми и с вероятностью 1/3 - это сундук с одним золотым и одним серебряным

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от zink

Давай уже сразу, чтобы 2 раза не вставать такой вариант: всё те же сундуки, всё те же монеты. Я ставлю на то что при случайной выборке будут доставать 2 одинаковых монеты, ты - что 2 разных. Ставка - 1$. Играем 1000 игр. Так не придётся выкидывать доставания серебряных монет в начале.

это другая задача. Если по-прежнему речь о трех сундуках, но в твоей постанове, то вероятность разных (GS) - 1/3, вероятность одинаковых (SS или GG) - 2/3. Я думаю, тут спорить нечего :)

Это, конечно, если вторую монету доставать из того-же сундука

Sahas ★★★★☆
()
Ответ на: комментарий от Sahas

это другая задача. Если по-прежнему речь о трех сундуках, но в твоей постанове, то вероятность разных (GS) - 1/3, вероятность одинаковых (SS или GG) - 2/3. Я думаю, тут спорить нечего :)

Воооот. Ты уже признал что

вероятность разных (GS) - 1/3, вероятность одинаковых (SS или GG) - 2/3

А теперь скажи мне, вероятность достать первой золотую монету или серебряную - одинакова? Если да, то почему вдруг меняется вероятность достать 2 одинаковых или 2 разных в зависимости от того достаём мы первой золотую или серебряную?

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от AndreyKl

копец, уже двое. просто праздник просвещения какой-то! Мужик!

Собственно ради этого только и стоит тут куковать и пережёвывать пережёванное, у некоторых включается вычислялка.

zink ★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.